Реши задачи 1.157 - 1.161 по геометрии

1.157. Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. \(P = 6.1 + 5.7 + 10.2 = 22\) см. **Ответ: 22 см** 1.158. Давай найдем периметр треугольника \(ABC\). Известно, что \(AB = 18\) см, \(AC\) в 2 раза больше \(AB\), а \(BC\) на 10 см меньше \(AC\). \(AC = 2 \cdot AB = 2 \cdot 18 = 36\) см. \(BC = AC - 10 = 36 - 10 = 26\) см. Теперь найдем периметр: \(P = AB + AC + BC = 18 + 36 + 26 = 80\) см. **Ответ: 80 см** 1.159. Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как все стороны равностороннего треугольника равны, то периметр \(P = 3a\), где \(a\) - длина стороны. Чтобы найти сторону, нужно периметр разделить на 3: \(a = \frac{P}{3} = \frac{6.09}{3} = 2.03\) дм. **Ответ: 2.03 дм** 1.160. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Дано, что угол \(KLM = 80^\circ\), а угол \(MKL\) в 4 раза меньше угла \(KLM\). Найдем угол \(MKL: MKL = \frac{KLM}{4} = \frac{80}{4} = 20^\circ\). Теперь можно найти угол \(KML: KML = 180 - KLM - MKL = 180 - 80 - 20 = 80^\circ\). **Ответ: 80 градусов** 1.161. Сумма углов в треугольнике \(ABC\) равна \(180^\circ\). Известно, что угол \(A\) в 2 раза больше угла \(B\) и на \(20^\circ\) меньше угла \(C\). Пусть угол \(B = x\), тогда угол \(A = 2x\), а угол \(C = A + 20 = 2x + 20\). Составим уравнение: \(A + B + C = 180\) \(2x + x + 2x + 20 = 180\) \(5x + 20 = 180\) \(5x = 160\) \(x = 32\). Значит, угол \(B = 32^\circ\), угол \(A = 2 \cdot 32 = 64^\circ\), угол \(C = 64 + 20 = 84^\circ\). **Ответ: \(\angle A = 64^\circ\), \(\angle B = 32^\circ\), \(\angle C = 84^\circ\)**