Ты просишь меня решить алгебраическое выражение √20- (√√5+1-√√5-1)²

Ответ ассистента

Привет! Давай решим этот пример вместе. Сначала упростим выражение в скобках: $(\sqrt{\sqrt{5} + 1} - \sqrt{\sqrt{5} - 1})^2 = (\sqrt{\sqrt{5} + 1})^2 - 2 \cdot \sqrt{\sqrt{5} + 1} \cdot \sqrt{\sqrt{5} - 1} + (\sqrt{\sqrt{5} - 1})^2 = \sqrt{5} + 1 - 2 \cdot \sqrt{(\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 1)} + \sqrt{5} - 1 = 2\sqrt{5} - 2\sqrt{5 - 1} = 2\sqrt{5} - 2\sqrt{4} = 2\sqrt{5} - 4$ Теперь подставим это обратно в исходное выражение: $\sqrt{20} - (2\sqrt{5} - 4) = \sqrt{4 \cdot 5} - 2\sqrt{5} + 4 = 2\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + 4 = 4$ **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи