Найди сумму, разность, произведение и частное чисел 2,4 * 10^-2 и 0,0125 * 10^3. Упрости выражение 7^5 * (7^2)^4 : 7^11

34. a) Давай найдем сумму, разность, произведение и частное чисел $2,4 \cdot 10^{-2}$ и $0,0125 \cdot 10^{3}$. Чтобы было проще, переведем числа в десятичный вид: $2,4 \cdot 10^{-2} = 2,4 / 100 = 0,024$ $0,0125 \cdot 10^{3} = 0,0125 \cdot 1000 = 12,5$ Теперь найдем сумму, разность, произведение и частное: Сумма: $0,024 + 12,5 = 12,524$ Разность: $12,5 - 0,024 = 12,476$ Произведение: $0,024 \cdot 12,5 = 0,3$ Частное: $12,5 / 0,024 = 520,833$ 35. a) Упростим выражение $7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11}$. Сначала упростим степень в степени: $(7^2)^4 = 7^{2 \cdot 4} = 7^8$. Теперь перепишем выражение: $7^5 \cdot 7^8 : 7^{11}$. При умножении степени складываются: $7^{5+8} : 7^{11} = 7^{13} : 7^{11}$. При делении степени вычитаются: $7^{13-11} = 7^2 = 49$. **Ответ: 49**