Реши примеры: а) 4/5 : 8/10 + 1/9, б) 4/15 + 3/8 : 5/16, в) 1 1/2 - 1/6 : 4/21, г) 2 1/4 : 15/16 - 1/4

Конечно, давай решим эти примеры вместе! a) Сначала нужно выполнить деление, а потом сложение. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить на первую: $$\frac{4}{5} : \frac{8}{10} + \frac{1}{9} = \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{8} + \frac{1}{9} = \frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 8} + \frac{1}{9} = \frac{40}{40} + \frac{1}{9} = 1 + \frac{1}{9} = 1\frac{1}{9}$$ б) Тут тоже сначала деление, потом сложение: $$\frac{4}{15} + \frac{3}{8} : \frac{5}{16} = \frac{4}{15} + \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{4}{15} + \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{4}{15} + \frac{48}{40} = \frac{4}{15} + \frac{6}{5} = \frac{4}{15} + \frac{18}{15} = \frac{22}{15} = 1\frac{7}{15}$$ в) Сначала нужно перевести смешанную дробь в неправильную, потом выполнить вычитание в скобках, а затем деление: $$1\frac{1}{2} - \frac{1}{6} : \frac{4}{21} = \frac{3}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{21}{4} = \frac{3}{2} - \frac{1 \cdot 21}{6 \cdot 4} = \frac{3}{2} - \frac{21}{24} = \frac{3}{2} - \frac{7}{8} = \frac{12}{8} - \frac{7}{8} = \frac{5}{8}$$ г) Сначала переводим смешанную дробь в неправильную, выполняем деление, а затем вычитание: $$2\frac{1}{4} : \frac{15}{16} - \frac{1}{4} = \frac{9}{4} : \frac{15}{16} - \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{15} - \frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 16}{4 \cdot 15} - \frac{1}{4} = \frac{144}{60} - \frac{1}{4} = \frac{12}{5} - \frac{1}{4} = \frac{48}{20} - \frac{5}{20} = \frac{43}{20} = 2\frac{3}{20}$$ **Ответы:** a) $1\frac{1}{9}$ б) $1\frac{7}{15}$ в) $\frac{5}{8}$ г) $2\frac{3}{20}$