Найди угол CDB, если диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке Е, AB = AD, CA — биссектриса угла С, ∠BEA = 110°, ∠BAD = 140°, ∠BEA = 110°.

Question

Вопрос:

Найди угол CDB, если диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке Е, AB = AD, CA — биссектриса угла С, ∠BEA = 110°, ∠BAD = 140°, ∠BEA = 110°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: 1. Уточнить, какой угол $C$ имеется в виду (например, $\angle BCA$ или $\angle BCD$). Если предположить, что CA – биссектриса угла $BCD$, то решение такое: $\angle BDA = 180^\circ - \angle BEA = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. Так как $AB = AD$, то $\bigtriangleup ABD$ – равнобедренный, следовательно, $\angle ABD = \angle ADB = 70^\circ$. $\angle BDC = \frac{1}{2} \angle BAD = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ$. Тогда, $\angle CDB = \angle BDA - \angle BDC = 70^\circ - 35^\circ = 35^\circ$. **Ответ: $\angle CDB = 35^\circ$**

Найди угол CDB, если диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке Е, AB = AD, CA — биссектриса угла С, ∠BEA = 110°, ∠BAD = 140°, ∠BEA = 110°.

Ответ ассистента

Другие решения