Вычисли, чему равна разность дробей 1/159 и 1/212

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сначала разложим знаменатели дробей на простые множители, чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ). 1. Разложим 159: $159 = 3 \cdot 53$ 2. Разложим 212: $212 = 2 \cdot 2 \cdot 53 = 2^2 \cdot 53$ Теперь найдём НОЗ. Для этого возьмём все множители в наивысших степенях, которые встречаются в разложениях: $НОЗ = 2^2 \cdot 3 \cdot 53 = 4 \cdot 3 \cdot 53 = 636$ Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Для этого найдём дополнительные множители для каждой дроби: 1. Для дроби $\frac{1}{159}$: $636 \div 159 = 636 \div (3 \cdot 53) = 4$. Значит, дополнительный множитель равен 4. 2. Для дроби $\frac{1}{212}$: $636 \div 212 = 636 \div (4 \cdot 53) = 3$. Значит, дополнительный множитель равен 3. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель: 1. $\frac{1}{159} = \frac{1 \cdot 4}{159 \cdot 4} = \frac{4}{636}$ 2. $\frac{1}{212} = \frac{1 \cdot 3}{212 \cdot 3} = \frac{3}{636}$ Теперь вычтем дроби: $\frac{4}{636} - \frac{3}{636} = \frac{4 - 3}{636} = \frac{1}{636}$ В итоге у нас получилось: $\frac{1}{159} - \frac{1}{212} = \frac{1}{636}$ **Ответ: $\frac{1}{636}$**