Найди $sin \alpha$, если $cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $0° \le \alpha \le 90°$

Привет! Давай решим эту задачку вместе. У тебя дано, что $\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, и нужно найти $\sin \alpha$, при условии, что $0^\circ \le \alpha \le 90^\circ$. Вспоминаем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Подставляем известное значение косинуса: $$\sin^2 \alpha + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1$$ $$\sin^2 \alpha + \frac{3}{4} = 1$$ $$\sin^2 \alpha = 1 - \frac{3}{4}$$ $$\sin^2 \alpha = \frac{1}{4}$$ Теперь извлекаем квадратный корень, чтобы найти $\sin \alpha$. Так как угол $\alpha$ находится в диапазоне от $0^\circ$ до $90^\circ$, синус будет положительным: $$\sin \alpha = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$$ В десятичной дроби это будет 0,5. **Ответ: 0.5**