Помоги решить задачу: если сторону квадрата, периметр которого 24 см, уменьшить в 2 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найди длину этого прямоугольника и вычисли его площадь.

Привет! Давай решим эту задачу вместе! 1. Сначала найдём сторону квадрата. Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то чтобы найти сторону, нужно периметр разделить на 4: $$24 \text{ см} : 4 = 6 \text{ см}$$ Значит, сторона квадрата равна 6 см. 2. Теперь узнаем ширину прямоугольника. В задаче сказано, что ширина прямоугольника получилась, когда сторону квадрата уменьшили в 2 раза: $$6 \text{ см} : 2 = 3 \text{ см}$$ Ширина прямоугольника — 3 см. 3. Далее найдём длину прямоугольника. Мы знаем периметр прямоугольника и его ширину. Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. У прямоугольника две длины и две ширины. Значит: $$(Длина + Ширина) \cdot 2 = Периметр$$ Подставим известные значения: $$(Длина + 3 \text{ см}) \cdot 2 = 22 \text{ см}$$ Чтобы найти (Длина + 3 см), нужно периметр разделить на 2: $$22 \text{ см} : 2 = 11 \text{ см}$$ Теперь найдём длину: $$Длина = 11 \text{ см} - 3 \text{ см} = 8 \text{ см}$$ Длина прямоугольника равна 8 см. 4. И наконец, вычислим площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника — это произведение его длины и ширины: $$Площадь = Длина \cdot Ширина$$ $$Площадь = 8 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$$ **Ответ: Длина прямоугольника 8 см, площадь прямоугольника 24 см²**