Ты просишь сократить дроби в задании 32 а

Конечно, сейчас помогу! Тебе нужно сократить дроби. Это значит, что нужно найти что-то общее в числителе (верхней части дроби) и знаменателе (нижней части дроби) и разделить на это общее. Давай посмотрим на каждую дробь по очереди: a) $\frac{y^2-16}{3y+12}$ * В числителе у нас разность квадратов: $y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)$. * В знаменателе можно вынести 3 за скобки: $3y + 12 = 3(y + 4)$. * Теперь сокращаем $(y + 4)$: $\frac{(y-4)(y+4)}{3(y+4)} = \frac{y-4}{3}$ б) $\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}$ * В числителе вынесем 5 за скобки: $5x - 15y = 5(x - 3y)$. * В знаменателе разность квадратов: $x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$. * Сокращаем $(x - 3y)$: $\frac{5(x-3y)}{(x-3y)(x+3y)} = \frac{5}{x+3y}$ в) $\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c}$ * В числителе $(c+2)^2 = (c+2)(c+2)$. * В знаменателе вынесем $7c$ за скобки: $7c^2 + 14c = 7c(c + 2)$. * Сокращаем $(c + 2)$: $\frac{(c+2)(c+2)}{7c(c+2)} = \frac{c+2}{7c}$ г) $\frac{6cd-18c}{(d-3)^2}$ * В числителе вынесем $6c$ за скобки: $6cd - 18c = 6c(d - 3)$. * В знаменателе $(d-3)^2 = (d-3)(d-3)$. * Сокращаем $(d - 3)$: $\frac{6c(d-3)}{(d-3)(d-3)} = \frac{6c}{d-3}$ д) $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}$ * В числителе полный квадрат: $a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2 = (a + 5)(a + 5)$. * В знаменателе разность квадратов: $a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$. * Сокращаем $(a + 5)$: $\frac{(a+5)(a+5)}{(a-5)(a+5)} = \frac{a+5}{a-5}$ е) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$ * В числителе разность квадратов: $y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$. * В знаменателе полный квадрат: $y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2 = (y - 3)(y - 3)$. * Сокращаем $(y - 3)$: $\frac{(y-3)(y+3)}{(y-3)(y-3)} = \frac{y+3}{y-3}$ Вот и все! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как сокращать дроби. Если что-то непонятно, спрашивай ещё!