Можешь помочь решить задачи 382 и 383 по геометрии про диагонали и параллелограммы?

Для задачи 382: Диагонали параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Нужно доказать, что четырёхугольник $A_1B_1C_1D_1$, вершинами которого являются середины отрезков $OA$, $OB$, $OC$ и $OD$ — параллелограмм. Решение: Так как $A_1$ и $B_1$ — середины $OA$ и $OB$, то $A_1B_1$ — средняя линия треугольника $OAB$. Значит, $A_1B_1 || AB$ и $A_1B_1 = \frac{1}{2}AB$. Аналогично, $C_1D_1$ — средняя линия треугольника $OCD$, поэтому $C_1D_1 || CD$ и $C_1D_1 = \frac{1}{2}CD$. В параллелограмме $ABCD$ стороны $AB$ и $CD$ параллельны и равны, следовательно, $A_1B_1 || C_1D_1$ и $A_1B_1 = C_1D_1$. Значит, в четырёхугольнике $A_1B_1C_1D_1$ две стороны параллельны и равны, что является признаком параллелограмма. Для задачи 383: На диагонали $BD$ параллелограмма $ABCD$ отмечены две точки $P$ и $Q$ так, что $PB = QD$. Нужно доказать, что четырёхугольник $APCQ$ — параллелограмм. Решение: $ABCD$ - параллелограмм, значит $AB \parallel CD$ и $AB = CD$, а также $BC \parallel AD$ и $BC = AD$. Рассмотрим треугольники $\triangle ABP$ и $\triangle CDQ$: $AB = CD$ (как стороны параллелограмма), $\angle ABP = \angle CDQ$ (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $BD$), $PB = QD$ (по условию). Значит, $\triangle ABP = \triangle CDQ$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что $AP = CQ$ и $\angle BAP = \angle DCQ$. Теперь рассмотрим треугольники $\triangle CBQ$ и $\triangle ADP$: $BC = AD$ (как стороны параллелограмма), $\angle CBQ = \angle ADP$ (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $AD$ и секущей $BD$), $BQ = DP$ (так как $BD = BP + PQ + QD$, $BP = QD$ по условию, значит, $BQ = BP + PQ = PQ + QD = DP$). Значит, $\triangle CBQ = \triangle ADP$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что $CQ = AP$ и $\angle BCQ = \angle DAP$. Итак, в четырёхугольнике $APCQ$ стороны $AP = CQ$ и $PC = AQ$. Значит, $APCQ$ — параллелограмм по признаку равенства противоположных сторон.