Выполни все задания для функции y = k/x и начерти график

Привет! Сейчас помогу тебе с этим заданием. a) Чтобы найти коэффициент $k$, нужно подставить координаты точки $A(2; -3)$ в уравнение функции $y = \frac{k}{x}$. Получаем: $$-3 = \frac{k}{2}$$ $$k = -3 \cdot 2 = -6$$ б) Теперь мы знаем, что функция имеет вид $y = \frac{-6}{x}$. Чтобы построить график этой функции, возьмём несколько значений $x$ и вычислим соответствующие значения $y$: | x | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 | |------|------|------|------|------|------|------|------|------| | y | 1 | 2 | 3 | 6 | -6 | -3 | -2 | -1 | По этим точкам можно построить график. в) Теперь найдем значения функции при заданных значениях $x$: * $x = -1$: $y = \frac{-6}{-1} = 6$ * $x = -2$: $y = \frac{-6}{-2} = 3$ * $x = 3$: $y = \frac{-6}{3} = -2$ * $x = 6$: $y = \frac{-6}{6} = -1$ г) Найдем значения аргумента $x$, при заданных значениях $y$: * $y = 6$: $6 = \frac{-6}{x} \Rightarrow x = \frac{-6}{6} = -1$ * $y = 4$: $4 = \frac{-6}{x} \Rightarrow x = \frac{-6}{4} = -1,5$ * $y = -3$: $-3 = \frac{-6}{x} \Rightarrow x = \frac{-6}{-3} = 2$ д) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке $[2; 4]$, нужно вычислить значения функции на концах этого отрезка: * $x = 2$: $y = \frac{-6}{2} = -3$ * $x = 4$: $y = \frac{-6}{4} = -1,5$ Так как функция $y = \frac{-6}{x}$ возрастает на этом отрезке (потому что $k < 0$), то наибольшее значение будет в точке $x = 4$, а наименьшее в точке $x = 2$. **Ответ:** а) $k = -6$ б) График построен по точкам из таблицы. в) $6; 3; -2; -1$ г) $-1; -1,5; 2$ д) Наибольшее значение: $-1,5$, наименьшее значение: $-3$