Объясни, как решить пример 39 : (3/8 + 1/6) + (3/10)² * (2/3 - 7/18)

Конечно, давай решим это вместе! Вот пошаговое решение этого примера: 1. Сначала решим сложение в первых скобках: приведем дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{6}$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. Тогда: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9 + 4}{24} = \frac{13}{24}$$ 2. Теперь возведем дробь $\frac{3}{10}$ в квадрат: $$\left(\frac{3}{10}\right)^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$$ 3. Решим вычитание во вторых скобках: приведем дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{7}{18}$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 18 будет 18. Тогда: $$\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{12 - 7}{18} = \frac{5}{18}$$ 4. Теперь выполним умножение: умножим результат возведения в квадрат на результат вычитания: $$\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = \frac{45}{1800}$$ Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 45: $$\frac{45}{1800} = \frac{45 : 45}{1800 : 45} = \frac{1}{40}$$ 5. Теперь выполним деление: разделим 39 на результат сложения в первых скобках: $$39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13} = \frac{39 \cdot 24}{13} = \frac{936}{13}$$ Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 13: $$\frac{936}{13} = \frac{936 : 13}{13 : 13} = \frac{72}{1} = 72$$ 6. И последнее действие: сложим результаты деления и умножения: $$72 + \frac{1}{40} = \frac{72 \cdot 40}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2880}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2880 + 1}{40} = \frac{2881}{40}$$ Чтобы было проще представить, можно выделить целую часть: $$\frac{2881}{40} = 72 \frac{1}{40}$$ **Ответ: $\frac{2881}{40}$ или $72 \frac{1}{40}$**