Помоги мне найти периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см. Также помоги найти углы параллелограмма ABCD, если угол A равен 84 градусам.

375. Привет! Давай решим эту задачу вместе. Представим себе параллелограмм ABCD, где биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Получаются отрезки BE и EC, равные 7 см и 14 см соответственно. Допустим, что биссектриса AE отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник ABE (потому что углы BAE и BEA равны). Тогда сторона AB равна стороне BE, то есть 7 см. Так как BC = BE + EC, то BC = 7 + 14 = 21 см. Периметр параллелограмма рассчитывается как 2 * (AB + BC). Подставляем значения: 2 * (7 + 21) = 2 * 28 = 56 см. Но есть и другой вариант: если AB = CD = 14 см, а BC = AD = 7 см, то периметр будет 2 * (14 + 7) = 2 * 21 = 42 см. **Ответ: 56 см или 42 см** 376. a) Привет! В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, угол C тоже равен 84 градусам. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Поэтому угол B равен 180 - 84 = 96 градусам. И угол D тоже равен 96 градусам. б) Допустим, что угол A меньше угла B на 55 градусов. Обозначим угол A за x, тогда угол B будет x + 55. Так как сумма углов A и B равна 180 градусам, составим уравнение: x + (x + 55) = 180. Решаем уравнение: 2x + 55 = 180, 2x = 125, x = 62,5 градуса. Значит, угол A равен 62,5 градуса, а угол B равен 62,5 + 55 = 117,5 градуса. Угол C равен углу A, а угол D равен углу B. в) Если сумма углов C и D равна 142 градусам, и эти углы равны между собой, то каждый из них равен 142 / 2 = 71 градусу. Углы A и B будут равны 180 - 71 = 109 градусам. г) Отношение углов A к B как 2 к 3 означает, что если угол A - это 2 части, то угол B - это 3 такие же части. Вместе они составляют 5 частей и равны 180 градусам. Значит, одна часть равна 180 / 5 = 36 градусам. Тогда угол A равен 2 * 36 = 72 градуса, а угол B равен 3 * 36 = 108 градусам. Угол C равен углу A, а угол D равен углу B.