Помоги решить задачи 1.13-1.16, 7

1.13. Давай разбираться! Тут нужно вспомнить формулу: расстояние = скорость * время. Представим, что весь путь состоит из двух участков. * Первый участок: лыжник шёл 3 часа со скоростью $x$ км/ч. Тогда расстояние, которое он прошёл, равно $3x$ км. * Второй участок: лыжник шёл 2 часа со скоростью 25 км/ч. Тогда расстояние равно $2 * 25 = 50$ км. Общее расстояние будет $3x + 50$ км. Общее время в пути: $3 + 2 = 5$ часов. Средняя скорость равна общему расстоянию, делённому на общее время: $$\frac{3x + 50}{5} = 28$$ Решаем уравнение: $3x + 50 = 28 * 5$ $3x + 50 = 140$ $3x = 140 - 50$ $3x = 90$ $x = \frac{90}{3}$ $x = 30$ **Ответ:** Скорость лыжника на первом участке трассы: 30 км/ч. 1.14. Здесь нам понадобятся формулы: * Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения. * Скорость против течения = собственная скорость - скорость течения. Пусть $v_с$ — собственная скорость теплохода, а $v_т$ — скорость течения. Тогда: $v_с + v_т = 20,8$ (скорость по течению) $v_с - v_т = 14,4$ (скорость против течения) Получилась система уравнений. Сложим два уравнения, чтобы избавиться от $v_т$: $(v_с + v_т) + (v_с - v_т) = 20,8 + 14,4$ $2v_с = 35,2$ $v_с = \frac{35,2}{2} = 17,6$ км/ч Теперь найдём скорость течения, подставив $v_с$ в первое уравнение: $17,6 + v_т = 20,8$ $v_т = 20,8 - 17,6 = 3,2$ км/ч **Ответ:** Собственная скорость теплохода: 17,6 км/ч, скорость течения: 3,2 км/ч. 1.15. Пусть первое число $x$, тогда второе число $2,5x$. Среднее арифметическое двух чисел находится по формуле: $$\frac{x + 2.5x}{2} = 42$$ Решаем уравнение: $x + 2.5x = 42 * 2$ $3.5x = 84$ $x = \frac{84}{3.5} = 24$ Теперь найдём второе число: $2.5 * 24 = 60$ **Ответ:** 24 и 60. 1. 16 a) Считаем столбиком: $35,5 : 5 = 7,1$ $3,9 : 2 = 1,95$ $6,3 : 10 = 0,63$ (просто переносим запятую на один знак влево) $0,64 : 8 = 0,08$ $0,7 : 100 = 0,007$ (переносим запятую на два знака влево) 17 a) $60:0,6 = 100$ б) $0,9 : 0,3 = 3$ в) $40 : 0,2 = 200$