Реши примеры: 1) 34,3 : 1,4

Конечно, сейчас помогу! **1. Выполните деление:** 1) $34,3 : 1,4 = 24,5$ 2) $14,58 : 3,6 = 4,05$ 3) $72 : 2,25 = 32$ 4) $2,7 : 0,06 = 45$ 5) $48,768 : 0,16 = 304,8$ 6) $124,63 : 20,6 = 6,05$ 7) $0,1387 : 0,073 = 1,9$ 8) $2196 : 0,61 = 3600$ **2. Найдите частное:** 1) $26,7 : 0,1 = 267$ 2) $32,48 : 0,1 = 324,8$ 3) $48 : 0,01 = 4800$ 4) $0,95 : 0,01 = 95$ 5) $268,39 : 0,001 = 268390$ 6) $325 : 0,001 = 325000$ **3. Вычислите значение выражения:** 1) $1,29 : 4,3 + 18 : 0,15 + 9 : 45 - 1,4 : 0,35 = 0,3 + 120 + 0,2 - 4 = 116,5$ 2) $(48,72 : 1,2 + 1,696 : 0,32) \cdot 1,2 - 3,4 = (40,6 + 5,3) \cdot 1,2 - 3,4 = 45,9 \cdot 1,2 - 3,4 = 55,08 - 3,4 = 51,68$ 3) $24 - (1,0098 : 0,054 + 2,47) = 24 - (18,7 + 2,47) = 24 - 21,17 = 2,83$ 4) $(1,43 + 2,145) : 0,65 - (2 \cdot 1,45 - 2,7) \cdot 3,68 = 3,575 : 0,65 - (2,9 - 2,7) \cdot 3,68 = 5,5 - 0,2 \cdot 3,68 = 5,5 - 0,736 = 4,764$ **4. Найдите корень уравнения:** 1) $(x + 7,2) \cdot 4,2 = 30,996$ $x + 7,2 = 30,996 : 4,2$ $x + 7,2 = 7,38$ $x = 7,38 - 7,2$ $x = 0,18$ 2) $1,98 : (0,7 - x) = 4,5$ $0,7 - x = 1,98 : 4,5$ $0,7 - x = 0,44$ $x = 0,7 - 0,44$ $x = 0,26$ 3) $18 - x : 1,5 = 3,4$ $x : 1,5 = 18 - 3,4$ $x : 1,5 = 14,6$ $x = 14,6 \cdot 1,5$ $x = 21,9$ 4) $216 : x - 9,3 = 50,7$ $216 : x = 50,7 + 9,3$ $216 : x = 60$ $x = 216 : 60$ $x = 3,6$ **5. Площадь прямоугольника равна $4,08 \text{ см}^2$, одна из его сторон — 3,4 см. Найдите периметр прямоугольника.** Чтобы найти периметр прямоугольника, сначала нужно узнать длину второй стороны. Мы знаем площадь и одну сторону, поэтому можем найти вторую сторону, разделив площадь на известную сторону: $4,08 : 3,4 = 1,2 \text{ см}$ Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, можем найти его периметр. Периметр - это сумма длин всех сторон. У прямоугольника две стороны длиной 3,4 см и две стороны длиной 1,2 см. $P = 2 \cdot (3,4 + 1,2) = 2 \cdot 4,6 = 9,2 \text{ см}$ **6. Моторная лодка проплыла 46,68 км по течению реки и 49,7 км против течения. Сколько времени потратила лодка на весь путь, если её собственная скорость равна 37,2 км/ч, а скорость течения — 1,7 км/ч?** Сначала найдем скорость лодки по течению и против течения. Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения, а когда против течения - уменьшается. Скорость по течению: $37,2 + 1,7 = 38,9 \text{ км/ч}$ Скорость против течения: $37,2 - 1,7 = 35,5 \text{ км/ч}$ Теперь узнаем время, которое лодка потратила на каждый участок пути. Время можно найти, разделив расстояние на скорость. Время по течению: $46,68 : 38,9 = 1,2 \text{ ч}$ Время против течения: $49,7 : 35,5 = 1,4 \text{ ч}$ Сложим время, затраченное на оба участка, чтобы узнать общее время в пути: $1,2 + 1,4 = 2,6 \text{ ч}$ **7. Расстояние между двумя станциями равно 198,9 км. С этих станций навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, которые встретились через 1,8 ч после начала движения. Один из поездов двигался со скоростью 57,9 км/ч. Найдите скорость второго поезда.** Сначала узнаем, какое расстояние прошел первый поезд до встречи. Для этого умножим его скорость на время в пути: $57,9 \cdot 1,8 = 104,22 \text{ км}$ Теперь можно узнать, какое расстояние прошел второй поезд до встречи. Для этого вычтем расстояние, пройденное первым поездом, из общего расстояния между станциями: $198,9 - 104,22 = 94,68 \text{ км}$ Зная расстояние, которое прошел второй поезд, и время в пути, можно найти его скорость. Разделим расстояние на время: $94,68 : 1,8 = 52,6 \text{ км/ч}$ **8. Расстояние между двумя городами равно 73,8 км. Из этих городов в одном направлении одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал впереди со скоростью 11,2 км/ч. Через 1,2 ч после начала движения его догнал мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста.** Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, какое расстояние проехал велосипедист до того, как его догнал мотоциклист. Мы знаем скорость велосипедиста и время, которое он ехал: $11,2 \cdot 1,2 = 13,44 \text{ км}$ Так как мотоциклист догнал велосипедиста через 1,2 часа, значит, он проехал то же самое расстояние, что и велосипедист, плюс всё расстояние между городами. То есть, мотоциклист проехал 73,8 + 13,44 = 87,24 км за 1,2 часа. Теперь мы можем найти скорость мотоциклиста, разделив пройденное им расстояние на время в пути: $87,24 : 1,2 = 72,7 \text{ км/ч}$ **9. Одно слагаемое равно 0,105, что составляет 0,42 суммы. Найдите второе слагаемое.** Чтобы найти сумму, зная, что 0,105 - это 0,42 от суммы, нужно разделить 0,105 на 0,42: $0,105 : 0,42 = 0,25$ Теперь, когда мы знаем сумму (0,25) и одно из слагаемых (0,105), можно найти второе слагаемое, вычтя известное слагаемое из суммы: $0,25 - 0,105 = 0,145$ **Ответы:** 1. 1) 24,5 2) 4,05 3) 32 4) 45 5) 304,8 6) 6,05 7) 1,9 8) 3600 2. 1) 267 2) 324,8 3) 4800 4) 95 5) 268390 6) 325000 3. 1) 116,5 2) 51,68 3) 2,83 4) 4,764 4. 1) 0,18 2) 0,26 3) 21,9 4) 3,6 5. 9,2 см 6. 2,6 ч 7. 52,6 км/ч 8. 72,7 км/ч 9. 0,145