Ты просишь меня решить несколько линейных неравенств и дополнительные задания к ним.

Конечно, давай решим эти неравенства! Вот ответы и краткие шаги: 1. $7x + 11 > 4x + 2$ $$7x - 4x > 2 - 11$$ $$3x > -9$$ $$x > -3$$ **Ответ: $x \in (-3; +\infty)$** 2. $5 + x > 3x - 3(4x + 5)$ $$5 + x > 3x - 12x - 15$$ $$x - 3x + 12x > -15 - 5$$ $$10x > -20$$ $$x > -2$$ **Ответ: $x \in (-2; +\infty)$** 3. $3x - 10(2 + x) < x + 4$ $$3x - 20 - 10x < x + 4$$ $$3x - 10x - x < 4 + 20$$ $$-8x < 24$$ $$x > -3$$ **Ответ: $x \in (-3; +\infty)$** 4. $9(x - 3) + 11 \geq 14 + 6x$ $$9x - 27 + 11 \geq 14 + 6x$$ $$9x - 6x \geq 14 + 27 - 11$$ $$3x \geq 30$$ $$x \geq 10$$ **Ответ: $x \in [10; +\infty)$** 5. $5(x + 4) < 2(4x - 5)$ $$5x + 20 < 8x - 10$$ $$5x - 8x < -10 - 20$$ $$-3x < -30$$ $$x > 10$$ **Ответ: $x \in (10; +\infty)$** 6. $3(3x - 1) > 2(5x - 7)$ $$9x - 3 > 10x - 14$$ $$9x - 10x > -14 + 3$$ $$-x > -11$$ $$x < 11$$ **Ответ: $x \in (-\infty; 11)$** 7. $6x - 5(2x + 8) > 14 + 2x$ $$6x - 10x - 40 > 14 + 2x$$ $$6x - 10x - 2x > 14 + 40$$ $$-6x > 54$$ $$x < -9$$ **Ответ: $x \in (-\infty; -9)$** 8. $7(2x + 3) + x < 4x - 12$ $$14x + 21 + x < 4x - 12$$ $$14x + x - 4x < -12 - 21$$ $$11x < -33$$ $$x < -3$$ **Ответ: $x \in (-\infty; -3)$** 9. $3 - 5(2x + 4) \geq 7 - 2x$ $$3 - 10x - 20 \geq 7 - 2x$$ $$-10x + 2x \geq 7 - 3 + 20$$ $$-8x \geq 24$$ $$x \leq -3$$ **Ответ: $x \in (-\infty; -3]$** 10. $x + 2 < 5x - 2(x - 3)$ $$x + 2 < 5x - 2x + 6$$ $$x - 5x + 2x < 6 - 2$$ $$-2x < 4$$ $$x > -2$$ **Ответ: $x \in (-2; +\infty)$** **Дополнительные задания:** 11. $5(3x - 2) - 3(6x + 5) < -1 + 2x$ $$15x - 10 - 18x - 15 < -1 + 2x$$ $$15x - 18x - 2x < -1 + 10 + 15$$ $$-5x < 24$$ $$x > -\frac{24}{5}$$ **Ответ: $x \in (-4.8; +\infty)$** 12. $4x - 6(3x + 8) < -5(2x - 7)$ $$4x - 18x - 48 < -10x + 35$$ $$4x - 18x + 10x < 35 + 48$$ $$-4x < 83$$ $$x > -\frac{83}{4}$$ **Ответ: $x \in (-20.75; +\infty)$**