Можешь ли ты сократить дроби: (a) (2x+bx-2y-by)/(7x-7y); (б) (2ab + b² - 2ad - bd)/(8a + 4b); (в) (xy-x+y-y²)/(x² - y2); (г) a²/(a² + 2ac + c²)?

Конечно, давай сокращать дроби! Это как упрощать задачу, чтобы было легче решать. а) $\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y}$ Сначала разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: $2x + bx - 2y - by = x(2 + b) - y(2 + b) = (x - y)(2 + b)$ Знаменатель: $7x - 7y = 7(x - y)$ Теперь сократим дробь: $\frac{(x - y)(2 + b)}{7(x - y)} = \frac{2 + b}{7}$ б) $\frac{2ab + b^2 - 2ad - bd}{8a + 4b}$ Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: $2ab + b^2 - 2ad - bd = b(2a + b) - d(2a + b) = (b - d)(2a + b)$ Знаменатель: $8a + 4b = 4(2a + b)$ Сократим дробь: $\frac{(b - d)(2a + b)}{4(2a + b)} = \frac{b - d}{4}$ в) $\frac{xy - x + y - y^2}{x^2 - y^2}$ Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: $xy - x + y - y^2 = x(y - 1) - y(y - 1) = (x - y)(y - 1)$ Знаменатель: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ Сократим дробь: $\frac{(x - y)(y - 1)}{(x - y)(x + y)} = \frac{y - 1}{x + y}$ г) $\frac{a^2}{a^2 + 2ac + c^2} \div \frac{a^2 + ac - ax - cx}{1}$ $\frac{a^2}{(a + c)^2} \div \frac{a(a + c) - x(a + c)}{1} = \frac{a^2}{(a + c)^2} \div \frac{(a - x)(a + c)}{1} = \frac{a^2}{(a + c)^2} * \frac{1}{(a - x)(a + c)} = \frac{a^2}{(a + c)^3(a - x)}$ Вот и все! Мы сократили все дроби. Если что-то непонятно, спрашивай!