Ты просишь найти значение выражений с корнями: $\sqrt{9}$, $\sqrt{4}$ и далее до $\frac{\sqrt{20} - \sqrt{32}}{\sqrt{10}}$

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 7. $\sqrt{9} = 3$ 8. $\sqrt{4} = 2$ 9. $\sqrt{4} = 2$ 10. Допущение: Пример выглядит как $\sqrt{3} \cdot 32 \cdot \sqrt{6}$. Тогда: $\sqrt{3} \cdot 32 \cdot \sqrt{6} = 32 \cdot \sqrt{3 \cdot 6} = 32 \cdot \sqrt{18} = 32 \cdot \sqrt{9 \cdot 2} = 32 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} = 96\sqrt{2}$ 11. Допущение: Пример выглядит как $\sqrt{5} \cdot 12 \cdot \sqrt{15}$. Тогда: $\sqrt{5} \cdot 12 \cdot \sqrt{15} = 12 \cdot \sqrt{5 \cdot 15} = 12 \cdot \sqrt{75} = 12 \cdot \sqrt{25 \cdot 3} = 12 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} = 60\sqrt{3}$ 12. Допущение: Пример выглядит как $\sqrt{7} \cdot 12 \cdot \sqrt{21}$. Тогда: $\sqrt{7} \cdot 12 \cdot \sqrt{21} = 12 \cdot \sqrt{7 \cdot 21} = 12 \cdot \sqrt{147} = 12 \cdot \sqrt{49 \cdot 3} = 12 \cdot 7 \cdot \sqrt{3} = 84\sqrt{3}$ 13. $\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8 \cdot 192}}{\sqrt{24}} = \sqrt{\frac{8 \cdot 192}{24}} = \sqrt{\frac{8 \cdot 8 \cdot 24}{24}} = \sqrt{8 \cdot 8} = 8$ 14. $\frac{\sqrt{32} - \sqrt{6}}{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{16 \cdot 2} - \sqrt{6}}{\sqrt{4 \cdot 3}} = \frac{4\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{6} - \sqrt{18}}{2 \cdot 3} = \frac{4\sqrt{6} - 3\sqrt{2}}{6}$ 15. Допущение: Пример выглядит как $\frac{\sqrt{20} - \sqrt{32}}{\sqrt{10}}$. Тогда: $\frac{\sqrt{20} - \sqrt{32}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 5} - \sqrt{16 \cdot 2}}{\sqrt{10}} = \frac{2\sqrt{5} - 4\sqrt{2}}{\sqrt{10}} = \frac{2\sqrt{5} - 4\sqrt{2}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{2\sqrt{50} - 4\sqrt{20}}{10} = \frac{2 \cdot 5 \sqrt{2} - 4 \cdot 2 \sqrt{5}}{10} = \frac{10\sqrt{2} - 8\sqrt{5}}{10} = \frac{5\sqrt{2} - 4\sqrt{5}}{5}$ **Ответы:** 7. 3 8. 2 9. 2 10. $96\sqrt{2}$ 11. $60\sqrt{3}$ 12. $84\sqrt{3}$ 13. 8 14. $\frac{4\sqrt{6} - 3\sqrt{2}}{6}$ 15. $\frac{5\sqrt{2} - 4\sqrt{5}}{5}$