Вычисли площади боковой и полной поверхности призмы, если n = 5, a = 0,4 м, h = 10 см

Question

Вопрос:

Вычисли площади боковой и полной поверхности призмы, если n = 5, a = 0,4 м, h = 10 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для правильной $n$-угольной призмы с длиной стороны основания $a$ и высотой $h$ площади боковой ($S_{бок}$) и полной ($S_{полн}$) поверхности вычисляются по формулам: $S_{бок} = n \cdot a \cdot h$ $S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн}$ где $S_{осн}$ - площадь основания призмы. В случае **г) $n = 5$, $a = 0{,}4$ м, $h = 10$ см** нужно выразить все величины в одних единицах измерения. Выразим $a$ в см: $a=0{,}4 \cdot 100 = 40$ см. Тогда: $S_{бок} = 5 \cdot 40 \cdot 10 = 2000$ см$^2$ Площадь основания правильного пятиугольника $S_{осн} = \frac{5a^2}{4 \tg(\frac{180°}{5})} = \frac{5a^2}{4 \tg(36°)} \approx 1{,}72 a^2$ $S_{осн} \approx 1{,}72 \cdot 40^2 = 1{,}72 \cdot 1600 = 2752$ см$^2$ $S_{полн} = 2000 + 2 \cdot 2752 = 2000 + 5504 = 7504$ см$^2$ **Ответ:** $S_{бок} = 2000$ см$^2$, $S_{полн} = 7504$ см$^2$

Вычисли площади боковой и полной поверхности призмы, если n = 5, a = 0,4 м, h = 10 см

Ответ ассистента

Другие решения