Помоги решить задачи. Первая: Квартира состоит из 3 комнат общей площадью 42 м². Вторая: За книгу, ручку и тетрадь Саша заплатил 270 р.

Привет! Давай решим эти задачки вместе! 1) Давай найдем площадь каждой комнаты. Пусть площадь третьей комнаты будет $x$. Тогда: - Площадь второй комнаты: $x + 3$ - Площадь первой комнаты: $(x + 3) / 2$ Общая площадь: $x + (x + 3) + (x + 3) / 2 = 42$. Решим это уравнение: $$x + x + 3 + \frac{x + 3}{2} = 42$$ $$2x + 3 + \frac{x + 3}{2} = 42$$ Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби: $$2(2x + 3) + (x + 3) = 2 * 42$$ $$4x + 6 + x + 3 = 84$$ $$5x + 9 = 84$$ $$5x = 84 - 9$$ $$5x = 75$$ $$x = \frac{75}{5}$$ $$x = 15$$ Итак: - Площадь третьей комнаты: $15 \; м^2$ - Площадь второй комнаты: $15 + 3 = 18 \; м^2$ - Площадь первой комнаты: $18 / 2 = 9 \; м^2$ **Ответ: Площадь комнат: 9 м², 18 м² и 15 м²** 2) Решим задачу про Сашу и его покупки. Пусть тетрадь стоит $x$ рублей. Тогда: - Ручка стоит: $x + 25$ - Книга стоит: $(x + 25) * 3$ Вместе они заплатили: $x + (x + 25) + 3(x + 25) = 270$ $$x + x + 25 + 3x + 75 = 270$$ $$5x + 100 = 270$$ $$5x = 270 - 100$$ $$5x = 170$$ $$x = \frac{170}{5}$$ $$x = 34$$ Итак, тетрадь стоит 34 рубля. **Ответ: Тетрадь стоит 34 рубля.** 3) Давай решим задачу про мотоциклиста. **Допущение:** что он ехал каждый день какое-то расстояние, и нам надо найти, сколько он проехал в третий день. Пусть в первый день он проехал $x$ км, тогда во второй день он проехал $x + 80$ км. В третий день он проехал половину того, что проехал за первые два дня, то есть $\frac{x + (x + 80)}{2}$. В четвёртый день он проехал 140 км. Всего он проехал 980 км. Получаем уравнение: $$x + (x + 80) + \frac{x + (x + 80)}{2} + 140 = 980$$ $$x + x + 80 + \frac{2x + 80}{2} + 140 = 980$$ $$2x + 80 + x + 40 + 140 = 980$$ $$3x + 260 = 980$$ $$3x = 980 - 260$$ $$3x = 720$$ $$x = \frac{720}{3}$$ $$x = 240$$ Значит: - В первый день он проехал 240 км. - Во второй день он проехал $240 + 80 = 320$ км. - В третий день он проехал $\frac{240 + 320}{2} = \frac{560}{2} = 280$ км. **Ответ: В третий день мотоциклист проехал 280 км.** 4) Теперь давай решим задачу про четырёхугольник. **Допущение:** 4 см нужно перевести в дм, т.е. 4 см = 0,4 дм. Пусть первая сторона равна $x$ дм, тогда: - Вторая сторона равна $2x$ дм. - Третья сторона равна $3x$ дм. - Четвёртая сторона равна $x + 0.4$ дм. Периметр равен $x + 2x + 3x + x + 0.4 = 46$ дм. Получаем уравнение: $$x + 2x + 3x + x + 0.4 = 46$$ $$7x + 0.4 = 46$$ $$7x = 46 - 0.4$$ $$7x = 45.6$$ $$x = \frac{45.6}{7}$$ $$x \approx 6.51$$ Итак: - Первая сторона: $6.51$ дм. - Вторая сторона: $2 * 6.51 = 13.02$ дм. - Третья сторона: $3 * 6.51 = 19.53$ дм. - Четвёртая сторона: $6.51 + 0.4 = 6.91$ дм. **Ответ: Стороны четырёхугольника: 6.51 дм, 13.02 дм, 19.53 дм и 6.91 дм.**