Реши задачу: Найдите среднее арифметическое чисел: a) 5; 1; 4; 0; 9; 3; 1; 0; 0; 5

Привет! Давай разберём задачи по порядку. 1. а) Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить все числа и разделить на их количество. В данном случае: $$(5 + 1 + 4 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5) / 10 = 28 / 10 = 2,8$$ б) Считаем так же: $$(4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2) / 5 = 25 / 5 = 5$$ 2. **Допущение:** Среднее арифметическое этих чисел равно 4,15. Чтобы найти другое число, можно воспользоваться формулой среднего арифметического двух чисел: $$(a + b) / 2 = \text{среднее арифметическое}$$ Подставим известные значения: $$(8,2 + b) / 2 = 4,15$$ $$8,2 + b = 4,15 * 2$$ $$8,2 + b = 8,3$$ $$b = 8,3 - 8,2$$ $$b = 0,1$$ 3. **Допущение:** Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Пусть первое число равно $x$, тогда второе число равно $x + 22$. Среднее арифметическое этих чисел: $$(x + (x + 22)) / 2 = 146$$ $$2x + 22 = 146 * 2$$ $$2x + 22 = 292$$ $$2x = 292 - 22$$ $$2x = 270$$ $$x = 270 / 2$$ $$x = 135$$ Первое число равно 135, тогда второе число: $$135 + 22 = 157$$ 4. Сначала найдём общее расстояние, которое проплыл катамаран. Расстояние равно скорость умноженная на время. Первый участок: $$25,85 \text{ км/ч} * 2 \text{ ч} = 51,7 \text{ км}$$ Второй участок: $$18,6 \text{ км/ч} * 3 \text{ ч} = 55,8 \text{ км}$$ Общее расстояние: $$51,7 \text{ км} + 55,8 \text{ км} = 107,5 \text{ км}$$ Общее время: $$2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$$ Чтобы найти постоянную скорость, разделим общее расстояние на общее время: $$107,5 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 21,5 \text{ км/ч}$$ 5. Решим пример: $$9\frac{3}{4} \cdot 10\frac{15}{26} - 10\frac{4}{26} \cdot 9\frac{3}{4} = (9\frac{3}{4} \cdot 10\frac{15}{26}) - (10\frac{4}{26} \cdot 9\frac{3}{4})$$ Вынесем общий множитель $9\frac{3}{4}$: $$9\frac{3}{4} \cdot (10\frac{15}{26} - 10\frac{4}{26}) = 9\frac{3}{4} \cdot (\frac{275}{26} - \frac{264}{26}) = 9\frac{3}{4} \cdot \frac{11}{26} = \frac{39}{4} \cdot \frac{11}{26} = \frac{39 \cdot 11}{4 \cdot 26} = \frac{429}{104} = 4\frac{13}{104}$$ **Ответы:** 1. а) 2,8; б) 5 2. 0,1 3. 135 и 157 4. 21,5 км/ч 5. $4\frac{13}{104}$