Найди периметр четырехугольника MNQP, если точки M, N, Q и P – середины отрезков DB, DC, AC и AB, AD = 12 см, BC = 14 см

Для решения этой задачи нам понадобится свойство средней линии треугольника. Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она параллельна третьей стороне и равна её половине. В четырехугольнике $MNQP$: $M$ – середина $DB$, $N$ – середина $DC$, $Q$ – середина $AC$, $P$ – середина $AB$. Значит: $MN$ – средняя линия треугольника $DBC$, следовательно, $MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ см. $PQ$ – средняя линия треугольника $ABC$, следовательно, $PQ = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ см. $MQ$ – средняя линия треугольника $DAC$, следовательно, $MQ = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ см. $NP$ – средняя линия треугольника $DAB$, следовательно, $NP = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ см. Периметр $MNQP$ равен: $P = MN + NP + PQ + MQ = 7 + 6 + 7 + 6 = 26$ см. **Ответ: 26 см**