Мне нужно построить отрицания утверждений в задачах 158, 159, 160 и 161, а также определить, истинны они или ложны.

Давай разберем эти задания по порядку. Будем строить отрицания утверждений и определять, истинны они или ложны. **Задание 158** а) Утверждение: «Число 5 делится на 2». Отрицание: «Число 5 не делится на 2». б) Утверждение: «Прямые $a$ и $b$ имеют общую точку». Отрицание: «Прямые $a$ и $b$ не имеют общей точки». в) Утверждение: «Юпитер — планета Солнечной системы». Отрицание: «Юпитер не является планетой Солнечной системы». **Задание 159** Дано уравнение $(x - 1)(x - 2) = 0$. Корни этого уравнения $x = 1$ и $x = 2$. а) Утверждение: «Любое значение $x$ удовлетворяет данному уравнению» — Ложно. Отрицание: «Существуют значения $x$, которые не удовлетворяют данному уравнению». б) Утверждение: «Ни одно значение $x$ не удовлетворяет данному уравнению» — Ложно. Отрицание: «Существуют значения $x$, которые удовлетворяют данному уравнению». в) Утверждение: «Существует число, которое является решением данного уравнения» — Истинно. г) Утверждение: «Некоторые числа являются решениями данного уравнения» — Истинно. **Задание 160** Рассмотрим утверждение «Число 72 делится на число $x$». а) Утверждение: «Это утверждение истинно для всех натуральных $x$» — Ложно (например, 72 не делится на 5). Отрицание: «Существуют натуральные $x$, для которых число 72 не делится на $x$». б) Утверждение: «Это утверждение не является истинным ни при одном натуральном $x$» — Ложно (72 делится на 1, 2 и т.д.). Отрицание: «Существуют натуральные $x$, для которых число 72 делится на $x$». в) Утверждение: «Это утверждение истинно для всех натуральных $x$, которые меньше 5» — Истинно (72 делится на 1, 2, 3, 4). г) Утверждение: «Это утверждение ложно при некоторых натуральных $x$» — Истинно (72 не делится, например, на 5). д) Утверждение: «Это утверждение истинно для некоторых трёхзначных чисел $x$» — Ложно (72 не делится на 100, 101 и т.д.). Отрицание: «Это утверждение ложно для всех трёхзначных чисел $x$». **Задание 161** а) Утверждение: «Любое число является решением неравенства $x > 0$» — Ложно. Отрицание: «Существуют числа, которые не являются решением неравенства $x > 0$». б) Утверждение: «Все положительные числа являются решениями неравенства $x > 0$» — Истинно. в) Утверждение: «Существует положительное решение неравенства $x > 0$» — Истинно.