Объясни, как решить примеры с корнями: а) $\sqrt[5]{-\frac{243}{1024}} \cdot \sqrt[3]{4\frac{17}{27}}$ =; б) $\sqrt[4]{3\frac{3}{8} \cdot 1\frac{1}{2}} + \sqrt[4]{\frac{5}{80}}$ =

a) Давай упростим это выражение с корнями. Сначала разберемся с каждым корнем по отдельности: 1. Корень $\sqrt[5]{-\frac{243}{1024}}$: * $\sqrt[5]{243} = 3$, потому что $3^5 = 243$ * $\sqrt[5]{1024} = 4$, потому что $4^5 = 1024$ * Значит, $\sqrt[5]{-\frac{243}{1024}} = -\frac{3}{4}$ 2. Корень $\sqrt[3]{4\frac{17}{27}}$: * Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{17}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 17}{27} = \frac{108 + 17}{27} = \frac{125}{27}$ * Теперь извлекаем корень: $\sqrt[3]{\frac{125}{27}} = \frac{5}{3}$, потому что $5^3 = 125$ и $3^3 = 27$ Теперь перемножаем результаты: $$-\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = -\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 3} = -\frac{15}{12} = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4}$$ б) Сначала упростим выражение под корнем: 1. $3\frac{3}{8} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{2} = \frac{81}{16}$ 2. $\sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \frac{3}{2}$, потому что $3^4 = 81$ и $2^4 = 16$ 3. $\sqrt[4]{\frac{5}{80}} = \sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \frac{1}{2}$, потому что $1^4 = 1$ и $2^4 = 16$ Теперь складываем результаты: $$\frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ **Ответ:** a) $-1\frac{1}{4}$ б) $2$