Ты просишь решить несколько математических задач: представить число в виде обыкновенной дроби, выделить целую часть из неправильной дроби и найти значение выражения.

Привет! Давай решим эти задания по порядку. 1. a) Чтобы представить $\frac{2}{3}$ в виде дроби со знаменателем 36, нужно найти такое число, на которое нужно умножить знаменатель 3, чтобы получилось 36. Это число 12. Теперь умножаем и числитель, и знаменатель на 12: $\frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$. б) Чтобы представить число 2 в виде дроби со знаменателем 36, нужно умножить 2 на 36: $2 = \frac{2 \cdot 36}{36} = \frac{72}{36}$. в) Смешанное число $2\frac{1}{4}$ сначала нужно перевести в неправильную дробь: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$. Теперь, чтобы получить знаменатель 36, нужно умножить 4 на 9. Умножаем и числитель, и знаменатель на 9: $\frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{81}{36}$. 2. a) Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби $\frac{17}{6}$, нужно разделить 17 на 6. Получится 2 целых и 5 в остатке. Значит, $\frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}$. б) Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби $\frac{150}{13}$, нужно разделить 150 на 13. Получится 11 целых и 7 в остатке. Значит, $\frac{150}{13} = 11\frac{7}{13}$. 3. Вычисляем: $2\frac{3}{4} + 3\frac{5}{8}$. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$ и $3\frac{5}{8} = \frac{29}{8}$. Теперь приведём дроби к общему знаменателю 8: $\frac{11}{4} = \frac{22}{8}$. Складываем: $\frac{22}{8} + \frac{29}{8} = \frac{51}{8}$. Выделим целую часть: $\frac{51}{8} = 6\frac{3}{8}$. 4. Считаем: $\frac{7}{8} + \frac{5}{24} : \frac{5}{3}$. Сначала выполним деление: $\frac{5}{24} : \frac{5}{3} = \frac{5}{24} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{8}$. Теперь сложение: $\frac{7}{8} + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} = 1$. 5. Считаем: $-\frac{3}{22} \cdot (-11)$. Минус на минус даёт плюс: $\frac{3}{22} \cdot 11 = \frac{3}{2}$. Это равно $1\frac{1}{2}$ или 1,5. 6. Вычисляем: $(3\frac{1}{2})^2 : \frac{7}{3}$. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$. Возведём в квадрат: $(\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4}$. Теперь делим на $\frac{7}{3}$: $\frac{49}{4} : \frac{7}{3} = \frac{49}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{4} = \frac{21}{4}$. Выделим целую часть: $\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$. 7. Считаем: $-2\frac{1}{6} + 13 : 6$. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $-2\frac{1}{6} = -\frac{13}{6}$. Теперь делим 13 на 6: $13 : 6 = \frac{13}{6}$. Складываем: $-\frac{13}{6} + \frac{13}{6} = 0$. 8. Вычисляем: $\frac{4}{\frac{4}{35} - \frac{6}{25}}$. Сначала найдём разность в знаменателе. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 25 будет 175. $\frac{4}{35} = \frac{4 \cdot 5}{35 \cdot 5} = \frac{20}{175}$ и $\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 7}{25 \cdot 7} = \frac{42}{175}$. Теперь вычитаем: $\frac{20}{175} - \frac{42}{175} = -\frac{22}{175}$. Делим 4 на $-\frac{22}{175}$: $4 : (-\frac{22}{175}) = 4 \cdot (-\frac{175}{22}) = -\frac{2 \cdot 175}{11} = -\frac{350}{11} = -31\frac{9}{11}$.