Ты просишь представить число в виде обыкновенной дроби со знаменателем 36 в задании 1а

Привет! Давай по порядку разберём задания из твоего варианта. 1. Представь число в виде обыкновенной дроби со знаменателем 36. а) $\frac{2}{3}$. Чтобы привести эту дробь к знаменателю 36, нужно найти дополнительный множитель. $36 : 3 = 12$. Значит, умножаем и числитель, и знаменатель на 12: $\frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$. б) $2$. Чтобы представить число 2 в виде дроби со знаменателем 36, нужно умножить 2 на 36: $\frac{2 \cdot 36}{36} = \frac{72}{36}$. в) $2\frac{1}{4}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$. Теперь приведём к знаменателю 36. Дополнительный множитель: $36 : 4 = 9$. Умножаем и числитель, и знаменатель на 9: $\frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{81}{36}$. 2. Выдели целую часть из неправильной дроби. а) $\frac{17}{6}$. Чтобы выделить целую часть, нужно разделить числитель на знаменатель: $17 : 6 = 2$ (остаток 5). Значит, $\frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}$. б) $\frac{150}{13}$. Делим 150 на 13. Получается 11 целых (11*13 = 143) и 7 в остатке. Значит, $\frac{150}{13} = 11\frac{7}{13}$. 3. Найди значение выражения: $2\frac{3}{4} + 3\frac{5}{8}$. Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 – это 8. $2\frac{3}{4} = 2\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 2\frac{6}{8}$. Теперь складываем целые части и дробные части: $2\frac{6}{8} + 3\frac{5}{8} = (2 + 3) + (\frac{6}{8} + \frac{5}{8}) = 5 + \frac{11}{8}$. Выделяем целую часть из неправильной дроби: $\frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}$. И окончательно складываем: $5 + 1\frac{3}{8} = 6\frac{3}{8}$. 4. $\frac{7}{8} + \frac{5}{24} : \frac{5}{3}$. Сначала выполним деление: $\frac{5}{24} : \frac{5}{3} = \frac{5}{24} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{24 \cdot 5} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8}$. Теперь сложение: $\frac{7}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7 + 1}{8} = \frac{8}{8} = 1$. 5. $- \frac{3}{22} \cdot (-11)$. Умножаем дроби: $- \frac{3}{22} \cdot (-11) = \frac{3 \cdot 11}{22} = \frac{33}{22}$. Сокращаем дробь: $\frac{33}{22} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$. 6. $(3\frac{1}{2})^2 : \frac{7}{3}$. Сначала возведём в квадрат: $(3\frac{1}{2})^2 = (\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4}$. Теперь деление: $\frac{49}{4} : \frac{7}{3} = \frac{49}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{49 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \frac{147}{28} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$. 7. $-2\frac{1}{6} + 13 : 6$. Сначала выполним деление: $13 : 6 = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$. Теперь сложение: $-2\frac{1}{6} + 2\frac{1}{6} = 0$. 8. $\frac{4}{\frac{4}{35} - \frac{6}{25}}$. Сначала вычитание в знаменателе. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 25 – это 175. $\frac{4}{35} = \frac{4 \cdot 5}{35 \cdot 5} = \frac{20}{175}$. $\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 7}{25 \cdot 7} = \frac{42}{175}$. Теперь вычитаем: $\frac{20}{175} - \frac{42}{175} = -\frac{22}{175}$. Теперь деление: $4 : (- \frac{22}{175}) = 4 \cdot (- \frac{175}{22}) = - \frac{4 \cdot 175}{22} = - \frac{700}{22} = - \frac{350}{11} = -31\frac{9}{11}$.