Можешь упростить выражение (x-12a)/(x²-16a²) - 4a/(4ax-x²)?

Чтобы решить это выражение, нужно упростить каждую дробь и найти общий знаменатель. Вот как это делается: 1. **Первая дробь:** * Разложим знаменатель $x^2 - 16a^2$ как разность квадратов: $(x - 4a)(x + 4a)$. * Тогда первая дробь выглядит так: $\frac{x - 12a}{(x - 4a)(x + 4a)}$. 2. **Вторая дробь:** * Вынесем минус из знаменателя $4ax - x^2$: $-x(x - 4a)$. * Тогда вторая дробь выглядит так: $\frac{4a}{-x(x - 4a)} = -\frac{4a}{x(x - 4a)}$. 3. **Общий знаменатель:** * Общий знаменатель для обеих дробей: $x(x - 4a)(x + 4a)$. 4. **Приведение к общему знаменателю:** * Первую дробь нужно домножить на $x$: $\frac{x(x - 12a)}{x(x - 4a)(x + 4a)}$. * Вторую дробь нужно домножить на $(x + 4a)$: $-\frac{4a(x + 4a)}{x(x - 4a)(x + 4a)}$. 5. **Объединение дробей:** * Теперь объединим дроби: $\frac{x(x - 12a) + 4a(x + 4a)}{x(x - 4a)(x + 4a)}$. 6. **Упрощение числителя:** * Раскроем скобки в числителе: $x^2 - 12ax + 4ax + 16a^2 = x^2 - 8ax + 16a^2$. * Заметим, что числитель — это полный квадрат: $(x - 4a)^2$. 7. **Финальное упрощение:** * Получаем: $\frac{(x - 4a)^2}{x(x - 4a)(x + 4a)}$. * Сократим $(x - 4a)$ в числителе и знаменателе: $\frac{x - 4a}{x(x + 4a)}$. **Ответ:** $\frac{x - 4a}{x(x + 4a)}$