Выполни действия: a) $5\frac{1}{6} + 4\frac{5}{6}$

Привет! Давай решим эти примеры вместе. a) $5\frac{1}{6} + 4\frac{5}{6} = (5 + 4) + (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) = 9 + \frac{6}{6} = 9 + 1 = 10$ б) $7\frac{5}{8} - 6\frac{7}{8}$. Тут нужно занять единицу у семёрки: $7\frac{5}{8} = 6 + 1 + \frac{5}{8} = 6 + \frac{8}{8} + \frac{5}{8} = 6\frac{13}{8}$. Теперь вычитаем: $6\frac{13}{8} - 6\frac{7}{8} = (6 - 6) + (\frac{13}{8} - \frac{7}{8}) = 0 + \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$. в) $10\frac{3}{10} - 4\frac{4}{15}$. Приведём дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. $10\frac{3}{10} = 10\frac{9}{30}$ и $4\frac{4}{15} = 4\frac{8}{30}$. Теперь вычитаем: $10\frac{9}{30} - 4\frac{8}{30} = (10 - 4) + (\frac{9}{30} - \frac{8}{30}) = 6 + \frac{1}{30} = 6\frac{1}{30}$. г) $5\frac{2}{7} - 3\frac{6}{7}$. Занимаем единицу: $5\frac{2}{7} = 4 + 1 + \frac{2}{7} = 4 + \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = 4\frac{9}{7}$. Теперь вычитаем: $4\frac{9}{7} - 3\frac{6}{7} = (4 - 3) + (\frac{9}{7} - \frac{6}{7}) = 1 + \frac{3}{7} = 1\frac{3}{7}$. д) $4\frac{3}{8} : \frac{9}{8}$. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}$. Теперь делим: $\frac{35}{8} : \frac{9}{8} = \frac{35}{8} \cdot \frac{8}{9} = \frac{35 \cdot 8}{8 \cdot 9} = \frac{35}{9}$. Преобразуем в смешанное число: $\frac{35}{9} = 3\frac{8}{9}$. е) $5\frac{8}{9} : 8\frac{5}{10}$. Сначала переведём оба числа в неправильные дроби: $5\frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9}$. $8\frac{5}{10} = \frac{8 \cdot 10 + 5}{10} = \frac{80 + 5}{10} = \frac{85}{10}$. Теперь делим: $\frac{53}{9} : \frac{85}{10} = \frac{53}{9} \cdot \frac{10}{85} = \frac{53 \cdot 10}{9 \cdot 85} = \frac{530}{765} = \frac{106}{153}$. ж) $2\frac{3}{7} \cdot 6\frac{5}{10}$. Сначала переведём оба числа в неправильные дроби: $2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7}$. $6\frac{5}{10} = \frac{6 \cdot 10 + 5}{10} = \frac{60 + 5}{10} = \frac{65}{10}$. Теперь умножаем: $\frac{17}{7} \cdot \frac{65}{10} = \frac{17 \cdot 65}{7 \cdot 10} = \frac{1105}{70} = \frac{221}{14} = 15\frac{11}{14}$.