Помоги мне упростить выражение (b+c)(b-c)-b(b-2c), разложить на множители 2a³-2ab² и сократить дробь (x²-y²)/(7x+7y)

Привет! Давай помогу тебе с этими заданиями. Они все про упрощение и преобразование выражений. Вот как можно решить первые три задачи из "Варианта 1": 1. Упростить выражение $(b+c)(b-c) - b(b-2c)$: $$(b+c)(b-c) - b(b-2c) = b^2 - c^2 - b^2 + 2bc = 2bc - c^2$$ *Объяснение:* Сначала раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов $(b+c)(b-c) = b^2 - c^2$, а затем раскрываем вторую скобку $-b(b-2c) = -b^2 + 2bc$. Потом приводим подобные слагаемые: $b^2$ и $-b^2$ взаимно уничтожаются. 2. Разложить на множители $2a^3 - 2ab^2$: $$2a^3 - 2ab^2 = 2a(a^2 - b^2) = 2a(a - b)(a + b)$$ *Объяснение:* Сначала выносим общий множитель $2a$ за скобку, затем используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 3. Сократить дробь $\frac{x^2 - y^2}{7x + 7y}$: $$\frac{x^2 - y^2}{7x + 7y} = \frac{(x - y)(x + y)}{7(x + y)} = \frac{x - y}{7}$$ *Объяснение:* Сначала раскладываем числитель, используя формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. Затем выносим общий множитель $7$ в знаменателе: $7x + 7y = 7(x + y)$. После этого сокращаем дробь, убирая общий множитель $(x + y)$ в числителе и знаменателе. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!