Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника?

Question

Вопрос:

Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, как найти количество диагоналей в разных многоугольниках. Для этого есть простая формула: $D = \frac{n(n-3)}{2}$, где $D$ — это количество диагоналей, а $n$ — количество сторон многоугольника. Теперь давай посчитаем для каждого случая: a) Пятиугольник ($n = 5$): $$D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ В пятиугольнике 5 диагоналей. б) Двенадцатиугольник ($n = 12$): $$D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54$$ В двенадцатиугольнике 54 диагонали. в) Двадцатиугольник ($n = 20$): $$D = \frac{20(20-3)}{2} = \frac{20 \cdot 17}{2} = 170$$ В двадцатиугольнике 170 диагоналей. **Ответ:** a) 5, б) 54, в) 170

Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника?

Ответ ассистента

Другие решения