Найди область определения функции y = 1/(x-2)

Привет! Давай разберёмся с областью определения функций. Это все возможные значения $x$, при которых функция имеет смысл. а) $y = \frac{1}{x-2}$ Чтобы найти область определения, нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. $x - 2 \neq 0$, значит $x \neq 2$. б) $y = \frac{2x+3}{x(x+1)}$ Здесь нужно исключить значения, при которых $x(x+1) = 0$. Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -1$. в) $y = \frac{1}{x^2 + x + 5}$ Нужно проверить, при каких $x$ знаменатель $x^2 + x + 5$ равен нулю. Для этого можно найти дискриминант квадратного уравнения $x^2 + x + 5 = 0$. $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 1 - 20 = -19$. Так как дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней, а значит, знаменатель никогда не обращается в ноль. Поэтому, $x$ может быть любым числом.