Ты просишь найти среди чисел натуральные, целые отрицательные, рациональные и иррациональные числа; представить число в виде бесконечной десятичной периодической дроби; какие целые числа расположены между числами; сравнить числа.

Задание №1 Чтобы ответить на вопрос, нужно вспомнить, какие числа называются натуральными, целыми отрицательными, рациональными и иррациональными. * Натуральные числа: это числа, которые мы используем при счёте предметов (1, 2, 3 и так далее). Из предложенных чисел натуральным является только 505. * Целые отрицательные числа: это целые числа со знаком минус (-1, -2, -3 и так далее). Из предложенных чисел это -8 и -36. * Рациональные числа: это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. Сюда относятся все целые числа, дроби (обыкновенные и десятичные) и смешанные числа. Из предложенных чисел рациональными являются 0; 5,67; 0,009; 505; -36; -1,28; $5/48$; $3/11$. * Иррациональные числа: это числа, которые нельзя представить в виде дроби, то есть это бесконечные непериодические десятичные дроби. Из предложенных чисел иррациональными являются $\sqrt{7}$ и $-\sqrt{3}$. **Ответ:** а) Натуральные числа: 505 б) Целые отрицательные числа: -8, -36 в) Рациональные числа: 0; 5,67; 0,009; 505; -36; -1,28; $5/48$; $3/11$ г) Иррациональные числа: $\sqrt{7}$, $-\sqrt{3}$ Задание №2 Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. а) $\frac{5}{32}$ = 5 : 32 = 0,15625. Здесь нет периода, деление заканчивается. б) $\frac{2}{11}$ = 2 : 11 = 0,(18). Здесь в периоде повторяется цифра 18. **Ответ:** а) $\frac{5}{32}$ = 0,15625 б) $\frac{2}{11}$ = 0,(18) Задание №3 Чтобы понять, какие целые числа расположены между заданными числами, нужно представить их на числовой прямой. а) -5,099... и 1,234...: Между этими числами расположены целые числа: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1. б) -4,120... и -1,506...: Между этими числами расположены целые числа: -4, -3, -2. в) -6,08 и -2,508: Между этими числами расположены целые числа: -6, -5, -4, -3. г) -3,56 и 0,35: Между этими числами расположены целые числа: -3, -2, -1, 0. **Ответ:** а) -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 б) -4, -3, -2 в) -6, -5, -4, -3 г) -3, -2, -1, 0 Задание №4 Чтобы сравнить числа, нужно посмотреть на их положение на числовой прямой. Числа, расположенные правее, больше чисел, расположенных левее. а) -56 и 4,2: 4,2 > -56, так как положительные числа всегда больше отрицательных. б) -4,12 и -4,21: -4,12 > -4,21, так как чем меньше отрицательное число, тем оно больше. в) 5,3(2) и 5,(32): 5,(32) > 5,3(2), так как 5,(32) = 5,323232..., а 5,3(2) = 5,322222... г) -2,57 и -2,(57): -2,57 > -2,(57), так как -2,57 = -2,570000..., а -2,(57) = -2,575757... **Ответ:** а) 4,2 > -56 б) -4,12 > -4,21 в) 5,(32) > 5,3(2) г) -2,57 > -2,(57)