Реши неравенство (x-1)/3 - (x-4)/2 <= 1

Question

Вопрос:

Реши неравенство (x-1)/3 - (x-4)/2 <= 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим первое неравенство: $$\frac{x-1}{3} - \frac{x-4}{2} \le 1$$ Чтобы решить это неравенство, сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе части неравенства на 6 (это наименьшее общее кратное чисел 3 и 2):$$2(x-1) - 3(x-4) \le 6$$Раскроем скобки:$$2x - 2 - 3x + 12 \le 6$$Приведем подобные слагаемые: $$-x + 10 \le 6$$Теперь перенесем 10 в правую часть неравенства: $$-x \le 6 - 10$$$$-x \le -4$$Чтобы избавиться от минуса перед $x$, умножим обе части неравенства на -1. Важно помнить, что при этом знак неравенства меняется на противоположный:$$x \ge 4$$Получается, что решением первого неравенства является $x \ge 4$.

Реши неравенство (x-1)/3 - (x-4)/2 &lt;= 1

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство (x-1)/3 - (x-4)/2 <= 1