Ты просишь сравнить рациональные числа в задании 1

Конечно, сейчас помогу разобраться с этими заданиями на сравнение чисел. 1) $\frac{2}{15}$ и $\frac{10}{15}$. У дробей одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем числители: 2 < 10, значит, $\frac{2}{15}$ < $\frac{10}{15}$. 2) $\frac{3}{10}$ и $\frac{7}{10}$. Опять же, знаменатели одинаковые, сравниваем числители: 3 < 7, значит, $\frac{3}{10}$ < $\frac{7}{10}$. 3) $-\frac{6}{12}$ и $\frac{9}{12}$. Здесь одно число отрицательное, а другое положительное. Отрицательное число всегда меньше положительного, значит, $-\frac{6}{12}$ < $\frac{9}{12}$. 4) $-\frac{10}{12}$ и $-\frac{11}{12}$. Оба числа отрицательные. Чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше. $|-11| > |-10|$, значит, $-\frac{10}{12}$ > $-\frac{11}{12}$. 5) $-\frac{6}{7}$ и $-\frac{13}{14}$. Приведем дроби к общему знаменателю 14: $-\frac{6}{7} = -\frac{12}{14}$. Теперь сравниваем: $-\frac{12}{14} > -\frac{13}{14}$, значит, $-\frac{6}{7}$ > $-\frac{13}{14}$. 6) $\frac{2}{5}$ и $-\frac{11}{15}$. Здесь одна дробь положительная, другая отрицательная, значит $\frac{2}{5} > -\frac{11}{15}$. 7) $\frac{7}{9}$ и $-\frac{13}{18}$. Опять сравниваем положительную и отрицательную дробь: $\frac{7}{9} > -\frac{13}{18}$. 8) $\frac{5}{14}$ и $-\frac{5}{8}$. Положительная дробь всегда больше отрицательной: $\frac{5}{14} > -\frac{5}{8}$. 9) $\frac{14}{20}$ и $\frac{3}{5}$. Приведем дроби к общему знаменателю 20: $\frac{3}{5} = \frac{12}{20}$. Сравниваем: $\frac{14}{20} > \frac{12}{20}$, значит, $\frac{14}{20} > \frac{3}{5}$. 10) $\frac{5}{12}$ и $\frac{14}{16}$. Приведем обе дроби к общему знаменателю, например, 48. $\frac{5}{12} = \frac{20}{48}$, $\frac{14}{16} = \frac{42}{48}$. Сравниваем: $\frac{20}{48} < \frac{42}{48}$, значит, $\frac{5}{12} < \frac{14}{16}$. 11) $\frac{5}{8}$ и $\frac{4}{7}$. Приведем к общему знаменателю 56: $\frac{5}{8} = \frac{35}{56}$, $\frac{4}{7} = \frac{32}{56}$. Сравниваем: $\frac{35}{56} > \frac{32}{56}$, значит, $\frac{5}{8} > \frac{4}{7}$. 12) $-\frac{2}{4}$ и $-\frac{6}{12}$. Упростим дроби: $-\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$, $-\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}$. Значит, $-\frac{2}{4} = -\frac{6}{12}$. 13) $-\frac{4}{6}$ и $-\frac{6}{8}$. Упростим дроби: $-\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$, $-\frac{6}{8} = -\frac{3}{4}$. Приведем к общему знаменателю 12: $-\frac{2}{3} = -\frac{8}{12}$, $-\frac{3}{4} = -\frac{9}{12}$. Сравниваем: $-\frac{8}{12} > -\frac{9}{12}$, значит, $-\frac{4}{6} > -\frac{6}{8}$. 14) $\frac{7}{10}$ и $\frac{10}{14}$. Упростим вторую дробь: $\frac{10}{14} = \frac{5}{7}$. Приведем к общему знаменателю 70: $\frac{7}{10} = \frac{49}{70}$, $\frac{5}{7} = \frac{50}{70}$. Сравниваем: $\frac{49}{70} < \frac{50}{70}$, значит, $\frac{7}{10} < \frac{10}{14}$. 15) $-\frac{23}{6}$ и $-\frac{37}{12}$. Приведем к общему знаменателю 12: $-\frac{23}{6} = -\frac{46}{12}$. Сравниваем: $-\frac{46}{12} < -\frac{37}{12}$, значит, $-\frac{23}{6} < -\frac{37}{12}$. 16) $-\frac{6}{16}$ и $-\frac{33}{10}$. Упростим первую дробь: $-\frac{6}{16} = -\frac{3}{8}$. Приведем к общему знаменателю 40: $-\frac{3}{8} = -\frac{15}{40}$, $-\frac{33}{10} = -\frac{132}{40}$. Сравниваем: $-\frac{15}{40} > -\frac{132}{40}$, значит, $-\frac{6}{16} > -\frac{33}{10}$. 17) $\frac{22}{12}$ и $\frac{38}{18}$. Упростим дроби: $\frac{22}{12} = \frac{11}{6}$, $\frac{38}{18} = \frac{19}{9}$. Приведем к общему знаменателю 18: $\frac{11}{6} = \frac{33}{18}$. Сравниваем: $\frac{33}{18} > \frac{19}{9}$, значит, $\frac{22}{12} > \frac{38}{18}$. 18) $\frac{8}{10}$ и $\frac{37}{16}$. Упростим первую дробь: $\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$. Приведем к общему знаменателю 80: $\frac{4}{5} = \frac{64}{80}$, $\frac{37}{16} = \frac{185}{80}$. Сравниваем: $\frac{64}{80} < \frac{185}{80}$, значит, $\frac{8}{10} < \frac{37}{16}$. 19) $-\frac{45}{15}$ и $-\frac{24}{9}$. Упростим дроби: $-\frac{45}{15} = -3$, $-\frac{24}{9} = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3}$. Сравниваем: $-3 < -2\frac{2}{3}$, значит, $-\frac{45}{15} < -\frac{24}{9}$. 20) $\frac{21}{9}$ и $\frac{50}{18}$. Упростим первую дробь: $\frac{21}{9} = \frac{7}{3}$. Приведем к общему знаменателю 18: $\frac{7}{3} = \frac{42}{18}$. Сравниваем: $\frac{42}{18} < \frac{50}{18}$, значит, $\frac{21}{9} < \frac{50}{18}$. 21) $\frac{42}{7}$ и $-\frac{12}{9}$. Упростим первую дробь: $\frac{42}{7} = 6$. Сравниваем положительное и отрицательное число: $6 > -\frac{12}{9}$, значит, $\frac{42}{7} > -\frac{12}{9}$. 22) $\frac{11}{5}$ и $\frac{13}{7}$. Приведем к общему знаменателю 35: $\frac{11}{5} = \frac{77}{35}$, $\frac{13}{7} = \frac{65}{35}$. Сравниваем: $\frac{77}{35} > \frac{65}{35}$, значит, $\frac{11}{5} > \frac{13}{7}$. 23) $\frac{28}{3}$ и $\frac{43}{21}$. Приведем к общему знаменателю 21: $\frac{28}{3} = \frac{196}{21}$. Сравниваем: $\frac{196}{21} > \frac{43}{21}$, значит, $\frac{28}{3} > \frac{43}{21}$. 24) $\frac{45}{16}$ и $\frac{16}{21}$. Тут нужно привести к общему знаменателю, который равен $16 * 21 = 336$. $\frac{45}{16} = \frac{45*21}{336} = \frac{945}{336}$, $\frac{16}{21} = \frac{16*16}{336} = \frac{256}{336}$. $\frac{945}{336} > \frac{256}{336}$, значит $\frac{45}{16} > \frac{16}{21}$. 25) $1\frac{12}{16}$ и $2\frac{7}{14}$. Тут можно сразу сказать, что $1\frac{12}{16} < 2\frac{7}{14}$, потому что целая часть первой дроби меньше целой части второй дроби. 26) $-2\frac{3}{11}$ и $\frac{1}{9}$. Тут сравниваем отрицательное и положительное число, поэтому $-2\frac{3}{11} < \frac{1}{9}$. 27) $1\frac{6}{8}$ и $3\frac{3}{10}$. Тут можно сразу сказать, что $1\frac{6}{8} < 3\frac{3}{10}$, потому что целая часть первой дроби меньше целой части второй дроби. 28) $-15\frac{1}{3}$ и $-15\frac{2}{5}$. Чтобы сравнить эти дроби, нужно сравнить их дробные части, так как целые части у них одинаковые. $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$, $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$. $\frac{5}{15} < \frac{6}{15}$, значит $-15\frac{1}{3} > -15\frac{2}{5}$. 29) 1,2222 и 1,3046. Сравниваем числа после запятой: 2 < 3, значит 1,2222 < 1,3046. 30) 0 и 0,75. Тут очевидно, что 0 < 0,75. 31) 1,6 и 1,346. Сравниваем числа после запятой: 6 > 3, значит 1,6 > 1,346. 32) -3 и -3,5. Так как оба числа отрицательные, то чем больше модуль числа, тем оно меньше. |-3,5| > |-3|, значит -3 > -3,5. 33) 1,47 и 1,7142. Сравниваем числа после запятой: 4 < 7, значит 1,47 < 1,7142. 34) 0,102 и 0,6. Сравниваем числа после запятой: 1 < 6, значит 0,102 < 0,6. 35) -0,2954 и -0,2. Так как оба числа отрицательные, то чем больше модуль числа, тем оно меньше. |-0,2954| > |-0,2|, значит -0,2954 < -0,2. 36) 1,2666 и 1,162. Сравниваем числа после запятой: 2 > 1, значит 1,2666 > 1,162. 37) 0,(4) и 0,444. 0,(4) - это 0,444444..., поэтому 0,(4) > 0,444. 38) 2,58 и 2,7857. Сравниваем числа после запятой: 5 < 7, значит 2,58 < 2,7857. 39) -0,119 и 1,538. Тут сравниваем отрицательное и положительное число, поэтому -0,119 < 1,538. 40) 2,04 и 2,005. Сравниваем числа после запятой: 4 > 0, значит 2,04 > 2,005. 41) -3,7 и -3,567. Так как оба числа отрицательные, то чем больше модуль числа, тем оно меньше. |-3,7| > |-3,567|, значит -3,7 < -3,567. 42) -1,096 и -1,72. Так как оба числа отрицательные, то чем больше модуль числа, тем оно меньше. |-1,72| > |-1,096|, значит -1,096 > -1,72. 43) 7,2 и 7,48. Сравниваем числа после запятой: 2 < 4, значит 7,2 < 7,48. 44) 1,55 и 1,307. Сравниваем числа после запятой: 5 > 3, значит 1,55 > 1,307. 45) -0,2244 и -0,2044. Так как оба числа отрицательные, то чем больше модуль числа, тем оно меньше. |-0,2244| > |-0,2044|, значит -0,2244 < -0,2044.