Какие из чисел являются корнями уравнения x² = 0?

Конечно, сейчас помогу! Задание 3. Проверим, какие из чисел являются корнями уравнения $x^2 = 0$. * Подставим $x = 1$: $1^2 = 1 \neq 0$. Значит, 1 не является корнем. * Подставим $x = -3$: $(-3)^2 = 9 \neq 0$. Значит, -3 не является корнем. * Подставим $x = -1$: $(-1)^2 = 1 \neq 0$. Значит, -1 не является корнем. * Подставим $x = 3$: $3^2 = 9 \neq 0$. Значит, 3 не является корнем. * Подставим $x = 0$: $0^2 = 0$. Значит, 0 является корнем. * Подставим $x = 4$: $4^2 = 16 \neq 0$. Значит, 4 не является корнем. **Ответ: 3) нет таких чисел** Задание 4. Найдем дискриминант квадратного уравнения. Кажется, что квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. Но у тебя в задании написано просто "=0", то есть, не хватает самого уравнения. Чтобы найти дискриминант, нужно знать коэффициенты $a$, $b$ и $c$. Если у тебя есть полное уравнение, то дискриминант находится по формуле: $D = b^2 - 4ac$. Задание 5. Найдем наибольший корень уравнения $2x^2 + ... = 0$. Опять же, не хватает информации! Нужно полное уравнение, чтобы найти корни и выбрать наибольший из них. Задание 6. Решим уравнение $x^2 - x = 0$. Вынесем $x$ за скобки: $x(x - 1) = 0$. Тогда либо $x = 0$, либо $x - 1 = 0$, откуда $x = 1$. **Ответ: 1) 0; 1** Задание 7. Найдем значение выражения $(\sqrt{x} - y) \cdot (\sqrt{x} + y)$ при $x = 17,1$ и $y = 0,1$. Используем формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Тогда $(\sqrt{x} - y) \cdot (\sqrt{x} + y) = (\sqrt{x})^2 - y^2 = x - y^2$. Подставим значения $x$ и $y$: $17,1 - (0,1)^2 = 17,1 - 0,01 = 17,09$. **Ответ: 17,09** Задание 8. Решим уравнения: а) $x^2 + 13x + 12 = 0$ Используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 169 - 48 = 121$. Тогда корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 + 11}{2} = \frac{-2}{2} = -1$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 - 11}{2} = \frac{-24}{2} = -12$. б) $2x^2 - x - 1 = 0$ Используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9$. Тогда корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -0,5$. Задание 9. Решим уравнение $(2x + 2)^2 + 3x^2 = 7x$. Сначала раскроем скобки: $(4x^2 + 8x + 4) + 3x^2 = 7x$. Теперь упростим: $7x^2 + 8x + 4 = 7x$. Перенесем все в одну сторону: $7x^2 + x + 4 = 0$. Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 7 \cdot 4 = 1 - 112 = -111$. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.