Помоги решить задачу: а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел можно получить? 2.48 Три брата собирали морковь. Первый брат собрал 220 кг моркови...

Задание 2.47 а) Чтобы составить четырёхзначные числа из цифр 6, 7, 8, 9 и 2, нужно выбрать 4 цифры из 5 доступных и расположить их в определённом порядке. Так как цифры не повторяются, используем формулу для количества размещений: $A = n! / (n - k)!$, где $n$ - это общее количество цифр (5), а $k$ - количество выбираемых цифр (4). Получается: $5! / (5 - 4)! = 5! / 1! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$. Значит, можно составить 120 чисел. б) Чтобы составить пятизначные числа из шести цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9, действуем аналогично. Нужно выбрать 5 цифр из 6 и расположить их в определённом порядке. Используем формулу для количества размещений: $A = n! / (n - k)!$, где $n$ - это общее количество цифр (6), а $k$ - количество выбираемых цифр (5). Получается: $6! / (6 - 5)! = 6! / 1! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$. Значит, можно составить 720 чисел. Задание 2.48 Давай решим задачу про братьев, которые собирали морковь: 1. Второй брат собрал на 40 кг больше, чем первый, то есть $220 + 40 = 260$ кг. 2. Вместе первый и второй братья собрали $220 + 260 = 480$ кг. 3. Оба брата вместе собрали на 270 кг больше, чем третий брат. Значит, третий брат собрал $480 - 270 = 210$ кг. 4. Теперь сложим, сколько собрал каждый брат: $220 + 260 + 210 = 690$ кг. **Ответ: Всего братья собрали 690 кг моркови.**