Ты просишь меня выписать натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа из списка, сравнить числа и выполнить действия.

Привет! Давай разберём эти задания вместе. **№1.** a) Натуральные числа - это целые положительные числа (1, 2, 3...). В данном списке это 97, 1. b) Целые числа - это все натуральные числа, ноль и отрицательные числа (...-2, -1, 0, 1, 2...). В данном списке это 97, 1, -905, -52. c) Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. Это все числа из списка, кроме $\sqrt{7}$ и 1,7320508… (потому что у него бесконечное число знаков после запятой, и нельзя точно сказать, какая там закономерность). d) Иррациональные числа - это числа, которые нельзя представить в виде дроби. Это $\sqrt{7}$ и 1,7320508… **№2.** 1. Сравним 2,3 и $\sqrt{7}$. $\sqrt{7}$ это примерно 2,64. Значит, $\sqrt{7}$ > 2,3. 2. Сравним -9,3 и -$\sqrt{89}$. -$\sqrt{89}$ это примерно -9,43. Так как оба числа отрицательные, то больше то, которое ближе к нулю. Значит, -9,3 > -$\sqrt{89}$. **№3.** 1. $\sqrt{71}$ находится между числами 8 и 9, потому что $\sqrt{64}$ = 8, а $\sqrt{81}$ = 9. 2. $\sqrt{\frac{124}{62}} = \sqrt{2}$. $\sqrt{2}$ находится между числами 1 и 2, потому что $\sqrt{1}$ = 1, а $\sqrt{4}$ = 2. **№4.** Давай выполним действия: Сначала решим выражение в скобках: $$2 \frac{1}{2} + 6 \frac{1}{6} - \frac{1}{11} = \frac{5}{2} + \frac{37}{6} - \frac{1}{11}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 6 и 11 будет 66. $$\frac{5}{2} + \frac{37}{6} - \frac{1}{11} = \frac{5 \cdot 33}{2 \cdot 33} + \frac{37 \cdot 11}{6 \cdot 11} - \frac{1 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{165}{66} + \frac{407}{66} - \frac{6}{66} = \frac{165 + 407 - 6}{66} = \frac{566}{66} = \frac{283}{33}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{283}{33} : \frac{1}{33} = \frac{283}{33} \cdot \frac{33}{1} = 283$$ И, наконец, вычитание: $$283 - 89 = 194$$ **Ответ: 194**