Ты просишь меня решить задания 32-64 из учебника алгебры, содержащие примеры на дроби.

32. Чтобы умножить смешанные числа, сначала нужно перевести их в неправильные дроби. $1\frac{3}{4} = \frac{1*4+3}{4} = \frac{7}{4}$ $1\frac{3}{7} = \frac{1*7+3}{7} = \frac{10}{7}$ Теперь умножаем: $\frac{7}{4} * \frac{10}{7} = \frac{7*10}{4*7} = \frac{70}{28}$ Сокращаем дробь: $\frac{70}{28} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$ Переводим в десятичную дробь: $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$ **Ответ: 2,5** 34. Здесь нужно умножить смешанное число на целое. $15\frac{7}{8} * 1 = 15\frac{7}{8}$ **Ответ: $15\frac{7}{8}$** 36. Снова умножаем смешанные числа. Переводим их в неправильные дроби: $2\frac{1}{2} = \frac{2*2+1}{2} = \frac{5}{2}$ $4\frac{2}{15} = \frac{4*15+2}{15} = \frac{62}{15}$ Умножаем: $\frac{5}{2} * \frac{62}{15} = \frac{5*62}{2*15} = \frac{310}{30}$ Сокращаем: $\frac{310}{30} = \frac{31}{3}$ Выделяем целую часть: $\frac{31}{3} = 10\frac{1}{3}$ **Ответ: $10\frac{1}{3}$** 38. Деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: $\frac{3}{12} : \frac{3}{4} = \frac{3}{12} * \frac{4}{3} = \frac{3*4}{12*3} = \frac{12}{36}$ Сокращаем: $\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$ **Ответ: $\frac{1}{3}$** 40. Делим целое число на дробь: $8 : \frac{2}{7} = 8 * \frac{7}{2} = \frac{8*7}{2} = \frac{56}{2} = 28$ **Ответ: 28** 42. Делим десятичную дробь на смешанное число. Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: $5\frac{1}{19} = \frac{5*19+1}{19} = \frac{96}{19}$ Теперь делим: $0 : \frac{96}{19} = 0$ **Ответ: 0** 44. Делим смешанные числа. Переводим их в неправильные дроби: $10\frac{1}{3} = \frac{10*3+1}{3} = \frac{31}{3}$ $2\frac{1}{3} = \frac{2*3+1}{3} = \frac{7}{3}$ Делим: $\frac{31}{3} : \frac{7}{3} = \frac{31}{3} * \frac{3}{7} = \frac{31*3}{3*7} = \frac{93}{21}$ Сокращаем: $\frac{93}{21} = \frac{31}{7}$ Выделяем целую часть: $\frac{31}{7} = 4\frac{3}{7}$ **Ответ: $4\frac{3}{7}$** 46. Умножаем и делим дроби. Сначала умножаем: $\frac{2}{3} * \frac{6}{7} = \frac{2*6}{3*7} = \frac{12}{21}$ Теперь делим: $\frac{12}{21} : \frac{4}{7} = \frac{12}{21} * \frac{7}{4} = \frac{12*7}{21*4} = \frac{84}{84} = 1$ **Ответ: 1** 48. Умножаем и делим дроби. Сначала умножаем: $\frac{3}{8} * \frac{1}{9} = \frac{3*1}{8*9} = \frac{3}{72}$ Теперь делим: $\frac{3}{72} : \frac{5}{16} = \frac{3}{72} * \frac{16}{5} = \frac{3*16}{72*5} = \frac{48}{360}$ Сокращаем: $\frac{48}{360} = \frac{2}{15}$ **Ответ: $\frac{2}{15}$** 50. Умножаем и делим дроби. Сначала умножаем: $\frac{13}{14} * \frac{7}{26} = \frac{13*7}{14*26} = \frac{91}{364}$ Теперь делим: $\frac{91}{364} : \frac{3}{8} = \frac{91}{364} * \frac{8}{3} = \frac{91*8}{364*3} = \frac{728}{1092}$ Сокращаем: $\frac{728}{1092} = \frac{2}{3}$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** 52. Вычитаем смешанные числа. Сначала раскроем скобки, учитывая, что минус на минус дает плюс: $-7\frac{5}{12} - (-1\frac{5}{6}) = -7\frac{5}{12} + 1\frac{5}{6}$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю (12): $-7\frac{5}{12} + 1\frac{10}{12}$ Вычитаем целые части и дроби: $-6\frac{17}{12} + \frac{10}{12} = -6\frac{7}{12}$ **Ответ: $-6\frac{7}{12}$** 54. Вычитаем смешанные числа. Приведем дроби к общему знаменателю (30): $7\frac{8}{15} - 12\frac{17}{30} = 7\frac{16}{30} - 12\frac{17}{30}$ Так как из меньшей дроби нельзя вычесть большую, занимаем единицу у целой части: $6\frac{46}{30} - 12\frac{17}{30}$ Вычитаем целые части и дроби: $-6\frac{29}{30}$ **Ответ: $-5\frac{29}{30}$** 56. Делим отрицательные дроби. Минус на минус дает плюс, поэтому: $-\frac{2}{7} : (-\frac{8}{21}) = \frac{2}{7} : \frac{8}{21} = \frac{2}{7} * \frac{21}{8} = \frac{2*21}{7*8} = \frac{42}{56}$ Сокращаем: $\frac{42}{56} = \frac{3}{4}$ **Ответ: $\frac{3}{4}$** 58. Делим отрицательное число на дробь: $-8 : \frac{4}{5} = -8 * \frac{5}{4} = -\frac{8*5}{4} = -\frac{40}{4} = -10$ **Ответ: -10** 60. Умножаем целое число на отрицательную дробь: $12 * (-\frac{1}{6}) = -\frac{12*1}{6} = -\frac{12}{6} = -2$ **Ответ: -2** 62. Сначала вычитаем дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю (36): $\frac{6}{7} * (\frac{11}{18} - \frac{5}{12}) = \frac{6}{7} * (\frac{22}{36} - \frac{15}{36}) = \frac{6}{7} * \frac{7}{36}$ Теперь умножаем: $\frac{6}{7} * \frac{7}{36} = \frac{6*7}{7*36} = \frac{42}{252}$ Сокращаем: $\frac{42}{252} = \frac{1}{6}$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** 64. Сначала выполняем действия в скобках. В первой скобке вычитаем смешанные числа, переведя их в неправильные дроби: $3\frac{1}{2} - 2\frac{3}{4} = \frac{7}{2} - \frac{11}{4} = \frac{14}{4} - \frac{11}{4} = \frac{3}{4}$ Во второй скобке тоже вычитаем смешанные числа: $1\frac{1}{6} - 1\frac{1}{12} = \frac{7}{6} - \frac{13}{12} = \frac{14}{12} - \frac{13}{12} = \frac{1}{12}$ Теперь умножаем результаты: $\frac{3}{4} * \frac{1}{12} = \frac{3*1}{4*12} = \frac{3}{48}$ Сокращаем: $\frac{3}{48} = \frac{1}{16}$ **Ответ: $\frac{1}{16}$**