Реши неравенство (a) (12x^2 + 18x - 4) / (x^2 + 9x + 8) > 2

Чтобы решить неравенство $\frac{12x^2 + 18x - 4}{x^2 + 9x + 8} > 2$, нужно сначала перенести всё в одну сторону и упростить выражение: $\frac{12x^2 + 18x - 4}{x^2 + 9x + 8} - 2 > 0$ Приведём к общему знаменателю: $\frac{12x^2 + 18x - 4 - 2(x^2 + 9x + 8)}{x^2 + 9x + 8} > 0$ $\frac{12x^2 + 18x - 4 - 2x^2 - 18x - 16}{x^2 + 9x + 8} > 0$ $\frac{10x^2 - 20}{x^2 + 9x + 8} > 0$ $\frac{10(x^2 - 2)}{(x+1)(x+8)} > 0$ $\frac{x^2 - 2}{(x+1)(x+8)} > 0$ Теперь найдём нули числителя и знаменателя: $x^2 - 2 = 0$ => $x = \pm \sqrt{2}$ $x+1 = 0$ => $x = -1$ $x+8 = 0$ => $x = -8$ Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале: ----(-8)----(-\sqrt{2})----(-1)----(\sqrt{2})---- Выбираем интервалы, где выражение больше нуля: x < -8, -$\sqrt{2}$ < x < -1, x > $\sqrt{2}$ **Ответ:** $x \in (-\infty, -8) \cup (-\sqrt{2}, -1) \cup (\sqrt{2}, +\infty)$