Ты просишь меня вынести общий множитель за скобки в выражениях: 1) 12x²y + 15xy²

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! Нужно вынести общий множитель за скобки. Это как раздать конфеты каждому, чтобы у всех было одинаково. Смотри, как это делается: a) $12x^2y + 15xy^2 = 3xy(4x + 5y)$ * Сначала смотрим на числа: у 12 и 15 общий делитель 3. * Потом на буквы: $x^2y$ и $xy^2$. Общее здесь $xy$. * Выносим $3xy$ за скобку, и в скобке остаётся то, что осталось после деления каждого слагаемого на $3xy$. б) $x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3)$ * Здесь общий множитель уже виден – это $(x + y)$. * Выносим его за скобку, и остаётся $(x - 3)$. в) $a^2(b - 2) - 4(2 - b) = a^2(b - 2) + 4(b - 2) = (b - 2)(a^2 + 4)$ * Тут хитрее! Заметим, что $(2 - b)$ и $(b - 2)$ почти одно и то же, только знаки разные. * Чтобы сделать их одинаковыми, изменим знак перед второй скобкой: $-4(2 - b) = +4(b - 2)$. * Теперь выносим $(b - 2)$ за скобку, и остаётся $(a^2 + 4)$. Вот и всё! Главное - внимательно смотреть на числа и буквы, и не забывать про знаки. Удачи!