Представь в виде многочлена выражения: (7a + 5)² и (3a²+4) (4-3a²)

Question

Вопрос:

Представь в виде многочлена выражения: (7a + 5)² и (3a²+4) (4-3a²)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! Нам нужно представить выражения в виде многочлена, используя формулы сокращенного умножения. а) $(7a + 5)^2$ Здесь мы используем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = 7a$, $b = 5$. Подставляем в формулу: $$(7a + 5)^2 = (7a)^2 + 2 \cdot 7a \cdot 5 + 5^2 = 49a^2 + 70a + 25$$ б) $(3a^2 + 4)(4 - 3a^2)$ Тут мы видим формулу разности квадратов: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$, но с небольшим изменением. Переставим местами множители во втором выражении: $(4 + 3a^2)(4 - 3a^2)$. Теперь $a = 4$, $b = 3a^2$. Подставляем в формулу: $$(4 + 3a^2)(4 - 3a^2) = 4^2 - (3a^2)^2 = 16 - 9a^4$$ **Ответ:** а) $49a^2 + 70a + 25$ б) $16 - 9a^4$

Представь в виде многочлена выражения: (7a + 5)² и (3a²+4) (4-3a²)

Ответ ассистента

Другие решения