Ты просишь решить задачи по обыкновенным и смешанным дробям: выбрать правильные и неправильные дроби, представить число в виде дробей, привести дроби к знаменателю, представить числа и дроби в разных формах, сократить дроби.

Конечно, давай разберёмся с этими задачками по дробям! 1. Правильные дроби - это когда числитель меньше знаменателя. * а) Правильные: 1) $\frac{7}{12}$, 4) $\frac{12}{10}$, 6) $\frac{18}{18}$ * б) Неправильные: 2) $\frac{5}{5}$, 3) $\frac{75}{54}$, 5) $\frac{84}{104}$ 2. Чтобы представить число 1 в виде дроби, нужно чтобы числитель и знаменатель были одинаковыми. * $\frac{7}{7}$ и $\frac{15}{15}$ 3. Чтобы привести дроби к знаменателю 20, нужно умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 20: * а) $\frac{4}{5} = \frac{4 * 4}{5 * 4} = \frac{16}{20}$ * б) $\frac{9}{10} = \frac{9 * 2}{10 * 2} = \frac{18}{20}$ * в) $\frac{1}{4} = \frac{1 * 5}{4 * 5} = \frac{5}{20}$ 4. Чтобы представить число в виде неправильной дроби, нужно число умножить на знаменатель и записать в числитель. * a) $8 = \frac{8 * 1}{1} = \frac{8}{1}$; * б) $15 = \frac{15 * 2}{2} = \frac{30}{2}$; * в) $23 = \frac{23 * 5}{5} = \frac{115}{5}$; $23 = \frac{23 * 10}{10} = \frac{230}{10}$ 5. Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть будет целым числом, а остаток - числителем дробной части: * a) $\frac{37}{5} = 7\frac{2}{5}$ * б) $\frac{29}{10} = 2\frac{9}{10}$ * в) $\frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$ 6. Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю. Это будет новый числитель, а знаменатель останется прежним: * a) $8\frac{3}{10} = \frac{8 * 10 + 3}{10} = \frac{83}{10}$ * б) $2\frac{4}{5} = \frac{2 * 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$ * в) $6\frac{1}{2} = \frac{6 * 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}$ 7. Чтобы записать смешанные числа в виде десятичной дроби, нужно дробную часть перевести в десятичную дробь: * a) $9\frac{3}{10} = 9,3$ * б) $6\frac{24}{100} = 6,24$ * в) $4\frac{6}{100} = 4,06$ * г) $ \frac{47}{100} = 0,47$ * д) $\frac{9}{1000} = 0,009$ * e) $6\frac{1}{2} = 6,5$ * ж) $3\frac{1}{25} = 3,04$ * з) $\frac{4}{5} = 0,8$ * и) $\frac{3}{125} = 0,024$ 8. Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него: * a) $\frac{28}{32} = \frac{28 : 4}{32 : 4} = \frac{7}{8}$ * б) $\frac{24}{42} = \frac{24 : 6}{42 : 6} = \frac{4}{7}$ * в) $\frac{90}{405} = \frac{90 : 45}{405 : 45} = \frac{2}{9}$