Упрости выражение (x^(3/4))^(5/4) * (⁴√x)^(17/4)

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Нужно упростить выражение. Для упрощения выражения $\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{5}{4}} \cdot (\sqrt[4]{x})^{\frac{17}{4}}$ используем свойства степеней: 1. $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ 2. $\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}$ 3. $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ Тогда: $\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{5}{4}} = x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4}} = x^{\frac{15}{16}}$ $(\sqrt[4]{x})^{\frac{17}{4}} = \left(x^{\frac{1}{4}}\right)^{\frac{17}{4}} = x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{17}{4}} = x^{\frac{17}{16}}$ Теперь перемножим: $x^{\frac{15}{16}} \cdot x^{\frac{17}{16}} = x^{\frac{15}{16} + \frac{17}{16}} = x^{\frac{32}{16}} = x^2$ **Ответ: $x^2$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи