Объясни, как вычислить: (-7/12 + 5/6) : (-1 1/4) =

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1. Первым делом нужно сложить дроби в скобках. Чтобы это сделать, приведём их к общему знаменателю. У дробей $\frac{-7}{12}$ и $\frac{5}{6}$ общий знаменатель равен 12. Значит, первую дробь оставляем без изменений, а вторую умножаем на 2: $\frac{5 * 2}{6 * 2} = \frac{10}{12}$. Теперь складываем: $\frac{-7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{3}{12}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{3 : 3}{12 : 3} = \frac{1}{4}$. Теперь нужно разделить полученную дробь на $-\frac{1}{4}$. Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $\frac{1}{4} : (-\frac{1}{4}) = \frac{1}{4} * (-\frac{4}{1}) = -\frac{4}{4} = -1$. 2. Сначала нужно выполнить умножение: $3\frac{4}{5} \cdot 1\frac{1}{9}$. Переведём смешанные дроби в неправильные: $3\frac{4}{5} = \frac{3 * 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}$ и $1\frac{1}{9} = \frac{1 * 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$. Теперь умножаем: $\frac{19}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{19 * 10}{5 * 9} = \frac{190}{45}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{190 : 5}{45 : 5} = \frac{38}{9}$. Теперь нужно вычесть полученную дробь из $2\frac{5}{6}$. Снова переведём смешанную дробь в неправильную: $2\frac{5}{6} = \frac{2 * 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$. Вычитаем: $\frac{17}{6} - \frac{38}{9}$. Приведём дроби к общему знаменателю. Для 6 и 9 это будет 18. Умножаем первую дробь на 3, а вторую на 2: $\frac{17 * 3}{6 * 3} = \frac{51}{18}$ и $\frac{38 * 2}{9 * 2} = \frac{76}{18}$. Вычитаем: $\frac{51}{18} - \frac{76}{18} = \frac{-25}{18}$. Теперь делим на $\frac{2}{9}$: $\frac{-25}{18} : \frac{2}{9} = \frac{-25}{18} * \frac{9}{2} = \frac{-25 * 9}{18 * 2} = \frac{-225}{36}$. Сокращаем на 9: $\frac{-225 : 9}{36 : 9} = \frac{-25}{4}$. В десятичной дроби это будет -6,25. 3. Сначала вычитаем дроби в скобках. Приведём их к общему знаменателю. Для $\frac{1}{4}$ и $\frac{7}{8}$ это будет 8. Умножаем первую дробь на 2: $\frac{1 * 2}{4 * 2} = \frac{2}{8}$. Теперь вычитаем: $\frac{2}{8} - \frac{7}{8} = \frac{-5}{8}$. Теперь делим на $-\frac{1}{4}$: $\frac{-5}{8} : (-\frac{1}{4}) = \frac{-5}{8} * (-\frac{4}{1}) = \frac{20}{8}$. Сокращаем на 4: $\frac{20 : 4}{8 : 4} = \frac{5}{2}$. В десятичной дроби это будет 2,5. **Ответы:** 1. -1 2. -6,25 3. 2,5