Докажи, что EF = ON, если DEKN - параллелограмм

Привет! Давай докажем, что $EF = ON$. 1. Рассмотрим параллелограмм $DEKN$. По свойству параллелограмма, его противоположные стороны равны, то есть $DE = KN$ и $EK = DN$. 2. $EF$ перпендикулярна $EK$, а $ON$ перпендикулярна $DN$. Значит, углы $EFK$ и $OND$ прямые. 3. Треугольники $EFK$ и $OND$ прямоугольные. 4. Так как $DEKN$ – параллелограмм, то $\angle DEK = \angle KND$ как противоположные углы параллелограмма. 5. Рассмотрим треугольники $\triangle EFK$ и $\triangle OND$: * $EK = DN$ (как противоположные стороны параллелограмма), * $\angle FEK = \angle ODN$ (как углы, смежные с равными углами $\angle DEK = \angle KND$), * $\angle EFK = \angle OND = 90^\circ$. 6. Следовательно, $\triangle EFK = \triangle OND$ по гипотенузе и острому углу. 7. Из равенства треугольников следует, что $EF = ON$. **Ответ:** $EF = ON$, что и требовалось доказать.