Найди периметр равностороннего треугольника ABC, если даны координаты точек A(5; -5; 4) и B(8; -3; 3)

Привет! Давай найдём периметр равностороннего треугольника $ABC$, зная координаты точек $A(5; -5; 4)$ и $B(8; -3; 3)$. 1. Сначала найдём длину стороны $AB$. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в пространстве: $$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$$ Подставим координаты точек $A$ и $B$: $$AB = \sqrt{(8 - 5)^2 + (-3 - (-5))^2 + (3 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14}$$ 2. Теперь, когда мы знаем длину стороны $AB$, мы можем найти периметр равностороннего треугольника. Периметр — это сумма длин всех сторон, а так как треугольник равносторонний, все стороны равны: $$P = 3 \cdot AB = 3 \cdot \sqrt{14}$$ **Ответ: Периметр треугольника $ABC$ равен $3\sqrt{14}$**