Вычисли значения выражений, реши уравнения и задачи

Привет! Сейчас я помогу тебе с этими задачками. 1 a) Чтобы сложить смешанные числа, сначала сложим целые части, а потом дробные: $20\frac{17}{37} + 14\frac{12}{37} + 31\frac{8}{37} = (20 + 14 + 31) + (\frac{17}{37} + \frac{12}{37} + \frac{8}{37}) = 65 + \frac{37}{37} = 65 + 1 = 66$ б) Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби: $150 - \frac{149}{150} = \frac{150 * 150}{150} - \frac{149}{150} = \frac{22500 - 149}{150} = \frac{22351}{150} = 149\frac{1}{150}$ в) Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 это 24: $\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{5 * 4}{6 * 4} - \frac{3 * 3}{8 * 3} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$ г) Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели: $\frac{7}{12} * \frac{8}{9} = \frac{7 * 8}{12 * 9} = \frac{56}{108}$. Дробь можно сократить на 4: $\frac{56:4}{108:4} = \frac{14}{27}$ 2. Подставим значение $x = 5,7$ в выражение и вычислим: $0,3752 * 5,7 + 0,6248 * 5,7 - 0,1 = 2,13864 + 3,56136 - 0,1 = 5,7 - 0,1 = 5,6$ 3 a) Решим уравнение: $5,04 : (104,2 – x) = 1,2$ $104,2 – x = 5,04 : 1,2$ $104,2 – x = 4,2$ $x = 104,2 – 4,2$ $x = 100$ б) Решим уравнение: $1,2x + 4,5x – 0,7 = 1,01$ $5,7x = 1,01 + 0,7$ $5,7x = 1,71$ $x = 1,71 : 5,7$ $x = 0,3$ 4. Давай решим задачу про муку. Допустим, что $\frac{1}{7}$ это опечатка и должно быть $\frac{2}{7}$. Тогда, если из мешка отсыпали $\frac{2}{7}$ мешка муки, а затем еще $\frac{2}{7}$ мешка, то всего отсыпали $\frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{4}{7}$ мешка. После этого в мешке осталось 28 кг муки, что составляет $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ мешка. Если $\frac{3}{7}$ мешка это 28 кг, то $\frac{1}{7}$ мешка это $28 : 3 = \frac{28}{3}$ кг. Тогда целый мешок ($\frac{7}{7}$) это $\frac{28}{3} * 7 = \frac{196}{3} = 65\frac{1}{3}$ кг. 5. Обозначим меньшее число как $x$, тогда большее число будет $4x$. Их сумма равна 45: $x + 4x = 45$ $5x = 45$ $x = 9$ Тогда большее число будет $4 * 9 = 36$. **Ответы:** 1. a) 66 б) $149\frac{1}{150}$ в) $\frac{11}{24}$ г) $\frac{14}{27}$ 2. 5,6 3. a) x = 100 б) x = 0,3 4. **Допущение: $\frac{1}{7}$ это опечатка и должно быть $\frac{2}{7}$**. $65\frac{1}{3}$ кг 5. 9 и 36