Вопрос:

Реши неравенство (1+x)² + 3x² < (2x - 1)² + 7

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим неравенство: $(1+x)^2 + 3x^2 < (2x-1)^2 + 7$. 1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $$1 + 2x + x^2 + 3x^2 < 4x^2 - 4x + 1 + 7$$ 2. Приведем подобные члены: $$4x^2 + 2x + 1 < 4x^2 - 4x + 8$$ 3. Перенесем все в одну сторону, чтобы справа остался ноль: $$4x^2 + 2x + 1 - 4x^2 + 4x - 8 < 0$$ 4. Упростим: $$6x - 7 < 0$$ 5. Выразим $x$: $$6x < 7$$ $$x < \frac{7}{6}$$ **Ответ:** $x < \frac{7}{6}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи