Построй графики зависимости от времени координаты и пути для тела, движущегося по закону x = 6 + 3t (м), и сравни полученные графики.

Давай построим графики и сравним их. 1. **График координаты от времени $x(t)$** Уравнение координаты имеет вид $x = 6 + 3t$. Это линейная функция, поэтому графиком будет прямая линия. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. * Возьмём $t = 0$ сек: $x = 6 + 3 \cdot 0 = 6$ м. Получаем точку (0, 6). * Возьмём $t = 2$ сек: $x = 6 + 3 \cdot 2 = 12$ м. Получаем точку (2, 12). Теперь строим график, где по горизонтальной оси откладываем время $t$, а по вертикальной – координату $x$. Отмечаем наши точки (0, 6) и (2, 12) и проводим через них прямую линию. 2. **График пути от времени $s(t)$** Путь – это расстояние, которое тело прошло с течением времени. В данном случае тело начинает движение из точки с координатой 6 м и движется в положительном направлении оси x. Значит, путь будет равен изменению координаты, если движение происходит в одну сторону. Так как движение равномерное, то путь можно выразить как $s = vt$, где $v$ – скорость. В нашем уравнении $x = 6 + 3t$ скорость равна 3 м/с. Но так как тело начало движение из точки 6 м, то нужно учитывать только пройденное расстояние, то есть $s = 3t$. * Возьмём $t = 0$ сек: $s = 3 \cdot 0 = 0$ м. Получаем точку (0, 0). * Возьмём $t = 2$ сек: $s = 3 \cdot 2 = 6$ м. Получаем точку (2, 6). Строим график пути: по горизонтальной оси – время $t$, по вертикальной – путь $s$. Отмечаем точки (0, 0) и (2, 6) и проводим через них прямую. 3. **Сравнение графиков** * График координаты $x(t)$ начинается не из нуля, а из точки 6, потому что тело изначально находилось в этой координате. * График пути $s(t)$ всегда начинается из нуля, так как путь показывает пройденное расстояние, и в начальный момент времени оно равно нулю. * Оба графика – прямые линии, так как движение равномерное. Угол наклона у них разный, потому что координата меняется с учётом начального положения, а путь показывает только пройденное расстояние. Вот и всё! Надеюсь, теперь тебе понятно, как строить и сравнивать эти графики.