Как сравнить числа (1,3 ⋅ 10⁻²)² и 5,2 ⋅ 10⁻⁵?

Question

Вопрос:

Как сравнить числа (1,3 ⋅ 10⁻²)² и 5,2 ⋅ 10⁻⁵?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай упростим выражение $(1,3 \cdot 10^{-2})^2$: 1. Сначала возведём в квадрат число $1,3$: $1,3^2 = 1,69$. 2. Потом возведём в квадрат $10^{-2}$: $(10^{-2})^2 = 10^{-4}$. 3. Теперь соединим обе части: $1,69 \cdot 10^{-4}$. Чтобы сравнить это с числом $5,2 \cdot 10^{-5}$, нужно, чтобы степени десятки были одинаковыми. Преобразуем первое число: $1,69 \cdot 10^{-4} = 16,9 \cdot 10^{-5}$. Теперь легко сравнить: $16,9 \cdot 10^{-5}$ и $5,2 \cdot 10^{-5}$. Видим, что первое число больше. **Ответ: $(1,3 \cdot 10^{-2})^2 > 5,2 \cdot 10^{-5}$**

Как сравнить числа (1,3 ⋅ 10⁻²)² и 5,2 ⋅ 10⁻⁵?

Ответ ассистента

Другие решения